(1, 2, 3) અને (3, 2, -1) બિંદુઓથી સમાન અંતરે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $P(x, y, z)$ એ બિંદુ $A(1, 2, 3)$ અને $B(3, 2, -1)$ થી સમાન અંતરે આવેલું બિંદુ છે.તેથી,$PA = PB$.$\Rightarrow PA^2 = PB^2$.$\Rightarrow (x

Vedclass · Accepted Answer

$x - 2z = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $P(x, y, z)$ એ બિંદુ $A(1, 2, 3)$ અને $B(3, 2, -1)$ થી સમાન અંતરે આવેલું બિંદુ છે.તેથી,$PA = PB$.$\Rightarrow PA^2 = PB^2$.$\Rightarrow (x - 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 3)^2 = (x - 3)^2 + (y - 2)^2 + (z + 1)^2$.બંને બાજુ વિસ્તરણ કરતા:$x^2 - 2x + 1 + y^2 - 4y + 4 + z^2 - 6z + 9 = x^2 - 6x + 9 + y^2 - 4y + 4 + z^2 + 2z + 1$.સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા:$-2x - 6z + 14 = -6x + 2z + 14$.$-2x + 6x - 6z - 2z = 0$.$4x - 8z = 0$.$4$ વડે ભાગતા,આપણને $x - 2z = 0$ મળે છે.આમ,જરૂરી સમીકરણ $x - 2z = 0$ છે.

$(1, 2, 3)$ અને $(3, 2, -1)$ બિંદુઓથી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુઓના ગણનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જેના માટે બે બિંદુઓ $(1, a, 1)$ અને $(-3, 0, a)$ સમતલ $3x + 4y - 12z + 13 = 0$ ની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર આવેલા હોય તેવી $a$ ની કિંમતો સંતોષે છે:

ધારો કે સમતલ $P$ પરના બિંદુઓ,બિંદુઓ $A(-4, 2, 1)$ અને $B(2, -2, 3)$ થી સમાન અંતરે છે. તો સમતલ $P$ અને સમતલ $2x + y + 3z = 1$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

બિંદુઓ $(-1, 2, -2)$ અને $(-1, 3, 2)$ માંથી પસાર થતા અને $yz$-સમતલને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module