बिंदु $(1, 2, 3)$ से गुजरने वाले और समतल $2x + 3y - 4z = 0$ के समानांतर समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

मूलबिंदु और समतलों $r \cdot a = \lambda$ तथा $r \cdot b = \mu$ की प्रतिच्छेदन रेखा से गुजरने वाले समतल का सदिश समीकरण क्या है?

$(\sqrt{2}, 1, 4)$,$(0, -1, 0)$ और $(0, 0, 1)$ बिंदुओं से गुजरने वाले समतल पर स्थित एक बिंदु है

एक समतल $\pi$ बिंदुओं $(5,1,2)$,$(3,-4,6)$ और $(7,0,-1)$ से होकर गुजरता है। यदि $p$ मूल बिंदु से समतल $\pi$ की लंबवत दूरी है और $l, m, n$ समतल $\pi$ के अभिलंब की दिक्-कोसाइन हैं,तो $|3l+2m+5n|=$

बिंदु $(1, -2, 3)$ से गुजरने वाले और सदिश $-\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$ के लंबवत समतल का कार्तीय समीकरण क्या है?

समतल $2x + y - z = 5$ द्वारा काटे गए अंतःखंड ज्ञात कीजिए।