उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु (1, 2 | vedclass

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Question

(C) माना $S_1 = x^2+y^2-8x-6y+21=0$ और $S_2 = x^2+y^2-2x-15=0$ है। वृत्तों के परिवार के समीकरण $S_1 + \lambda S_2 = 0$ का उपयोग करने पर: $(x^2+y^2-8x-

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$3(x^2+y^2)-18x-12y+27=0$

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(C) माना $S_1 = x^2+y^2-8x-6y+21=0$ और $S_2 = x^2+y^2-2x-15=0$ है। वृत्तों के परिवार के समीकरण $S_1 + \lambda S_2 = 0$ का उपयोग करने पर: $(x^2+y^2-8x-6y+21) + \lambda(x^2+y^2-2x-15) = 0$. चूंकि यह वृत्त बिंदु $(1, 2)$ से होकर गुजरता है,इसलिए $x=1$ और $y=2$ रखने पर: $(1^2+2^2-8(1)-6(2)+21) + \lambda(1^2+2^2-2(1)-15) = 0$. $6 + \lambda(-12) = 0$. $\lambda = \frac{1}{2}$. $\lambda = \frac{1}{2}$ का मान रखने पर: $2(x^2+y^2-8x-6y+21) + (x^2+y^2-2x-15) = 0$. $3x^2+3y^2-18x-12y+27 = 0$. $3(x^2+y^2)-18x-12y+27 = 0$.

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$x^2 + y^2 + 13x - 3y = 0$ और $2x^2 + 2y^2 + 4x - 7y - 25 = 0$ वृत्तों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं और $(1, 1)$ बिंदु से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण है

यदि दो वृत्तों $x^2+y^2+\alpha_1(x-y)+c=0$ और $x^2+y^2+\alpha_2(x-y)+c=0$ में से एक दूसरे के भीतर स्थित है,तो (जहाँ $\alpha_1, \alpha_2 \in R, \alpha_1 \neq \alpha_2$):

वृत्तों $x^2+y^2+5x+4y-5=0$ और $x^2+y^2-3x+5y-6=0$ का मूलाक्ष (radical axis) है:

वृत्तों $x^2 + y^2 + x - y + 2 = 0$ और $3x^2 + 3y^2 - 4x - 12 = 0$ की मूलाक्ष (radical axis) का समीकरण क्या है?

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