આપેલ શરતો સંતોષતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો: નાભિઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: નાભિઓ $(\pm 3, 0)$ અને $a = 4$.નાભિઓ $x$-અક્ષ પર હોવાથી,મુખ્ય અક્ષ $x$-અક્ષ પર છે.તેથી,ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{7} = 1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: નાભિઓ $(\pm 3, 0)$ અને $a = 4$.નાભિઓ $x$-અક્ષ પર હોવાથી,મુખ્ય અક્ષ $x$-અક્ષ પર છે.તેથી,ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ સ્વરૂપનું હશે,જ્યાં $a$ એ અર્ધ-મુખ્ય અક્ષ છે.નાભિઓ $(\pm c, 0)$ પરથી,$c = 3$ મળે છે. આપેલ છે $a = 4$.આપણે જાણીએ છીએ કે $a^2 = b^2 + c^2$.કિંમતો મૂકતા: $4^2 = b^2 + 3^2$.$16 = b^2 + 9$.$b^2 = 16 - 9 = 7$.આમ,ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{7} = 1$ છે.

આપેલ શરતો સંતોષતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો: નાભિઓ $(\pm 3, 0)$,$a = 4$.

Similar Questions

ઉપવલય $9x^2 + 25y^2 = 225$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

જો ઉપવલયની ગૌણ અક્ષની લંબાઈ તેના નાભિઓ વચ્ચેના અંતરના અડધા જેટલી હોય,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

સમીકરણ $2x^2 + 3y^2 = 30$ શું દર્શાવે છે?

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓના ઉત્કેન્દ્રિય કોણ (eccentric angles) નીચેનામાંથી કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module