रेखा 2x - y = 0 की दिशा में बिंदु (1, 2) से र | vedclass

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Question

(A) दी गई रेखाएँ हैं:$2x - y = 0$ ..... $(1)$$4x + 7y + 5 = 0$ ..... $(2)$बिंदु $A$ $(1, 2)$ है।माना $B$ रेखाओं $(1)$ और $(2)$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है

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$\frac{23 \sqrt{5}}{18}$

Vedclass · Answer

(A) दी गई रेखाएँ हैं:$2x - y = 0$ ..... $(1)$$4x + 7y + 5 = 0$ ..... $(2)$बिंदु $A$ $(1, 2)$ है।माना $B$ रेखाओं $(1)$ और $(2)$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है।$(1)$ से,$y = 2x$. इसे $(2)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$4x + 7(2x) + 5 = 0$$4x + 14x + 5 = 0$$18x = -5 \implies x = -\frac{5}{18}$तब $y = 2(-\frac{5}{18}) = -\frac{5}{9}$.अतः,बिंदु $B$ $(-\frac{5}{18}, -\frac{5}{9})$ है।दूरी सूत्र का उपयोग करके $AB$ की दूरी:$AB = \sqrt{(1 - (-\frac{5}{18}))^2 + (2 - (-\frac{5}{9}))^2}$$AB = \sqrt{(\frac{23}{18})^2 + (\frac{23}{9})^2} = \frac{23 \sqrt{5}}{18}$ इकाई।

रेखा $2x - y = 0$ की दिशा में बिंदु $(1, 2)$ से रेखा $4x + 7y + 5 = 0$ की दूरी ज्ञात कीजिए।

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