यदि O मूलबिंदु है और P, Q रेखा 3x + 4y + 15 = | vedclass

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Question

(D) माना $M$, $O(0,0)$ से रेखा $3x + 4y + 15 = 0$ पर डाले गए लंब का पाद है।अतः, लंब की लंबाई $OM = \left| \frac{3(0) + 4(0) + 15}{\sqrt{3^2 + 4^2}} \r

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$18$

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(D) माना $M$, $O(0,0)$ से रेखा $3x + 4y + 15 = 0$ पर डाले गए लंब का पाद है।अतः, लंब की लंबाई $OM = \left| \frac{3(0) + 4(0) + 15}{\sqrt{3^2 + 4^2}} ight| = \frac{15}{5} = 3$.समकोण त्रिभुज $	riangle OMQ$ में, पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार:$MQ = \sqrt{OQ^2 - OM^2} = \sqrt{9^2 - 3^2} = \sqrt{81 - 9} = \sqrt{72} = 6 \sqrt{2}$.$	riangle OPQ$ का क्षेत्रफल $= 2 	imes (	riangle OMQ$ का क्षेत्रफल)।$	riangle OPQ$ का क्षेत्रफल $= 2 	imes \left( \frac{1}{2} 	imes OM 	imes MQ ight) = OM 	imes MQ$.$	riangle OPQ$ का क्षेत्रफल $= 3 	imes 6 \sqrt{2} = 18 \sqrt{2}$.

यदि $O$ मूलबिंदु है और $P, Q$ रेखा $3x + 4y + 15 = 0$ पर स्थित ऐसे बिंदु हैं कि $OP = OQ = 9$ है, तो $\triangle OPQ$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{2}$ में)

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