સમતલ vec{r} cdot (6 hat{i} - 3 hat{j} - 2 hat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમતલનું સમીકરણ $\vec{r} \cdot (6 \hat{i} - 3 \hat{j} - 2 \hat{k}) = -1$ છે. એકમ લંબ સદિશ શોધવા માટે,આપણે સમીકરણને $\vec{r} \cdot (-6 \hat{i}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-6}{7}, \frac{3}{7}, \frac{2}{7}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમતલનું સમીકરણ $\vec{r} \cdot (6 \hat{i} - 3 \hat{j} - 2 \hat{k}) = -1$ છે. એકમ લંબ સદિશ શોધવા માટે,આપણે સમીકરણને $\vec{r} \cdot (-6 \hat{i} + 3 \hat{j} + 2 \hat{k}) = 1$ તરીકે ફરીથી લખીએ છીએ. અહીં લંબ સદિશ $\vec{n} = -6 \hat{i} + 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ છે. લંબ સદિશનું માન $|\vec{n}| = \sqrt{(-6)^2 + 3^2 + 2^2} = \sqrt{36 + 9 + 4} = \sqrt{49} = 7$ છે. એકમ લંબ સદિશ $\hat{n} = \frac{\vec{n}}{|\vec{n}|} = \frac{-6}{7} \hat{i} + \frac{3}{7} \hat{j} + \frac{2}{7} \hat{k}$ છે. તેથી,દિકકોસાઇન એ એકમ લંબ સદિશના ઘટકો છે,જે $\frac{-6}{7}, \frac{3}{7}, \frac{2}{7}$ છે.

સમતલ $\vec{r} \cdot (6 \hat{i} - 3 \hat{j} - 2 \hat{k}) + 1 = 0$ ને લંબ એકમ સદિશના દિકકોસાઇન શોધો.

Similar Questions

જો બિંદુ $P(a, b, c)$ માંથી $yz$-સમતલ અને $zx$-સમતલ પર લંબ $PA$ અને $PB$ દોરવામાં આવે,તો સમતલ $OAB$ (જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે) નું સમીકરણ શું થાય?

બિંદુ $(2, -1, 0)$ નું સમતલ $2x + y + 2z + 8 = 0$ થી અંતર કેટલું છે?

સમતલનું સદિશ સમીકરણ $r = (2 \hat{i} + \hat{k}) + \lambda(\hat{i}) + \mu(\hat{i} + 2 \hat{j} - 3 \hat{k})$ નું અદિશ ગુણાકાર સ્વરૂપ $r \cdot (3 \hat{i} + 2 \hat{k}) = \alpha$ હોય,તો $\alpha = \dots$

જો એક સમતલ $(1, -2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને $2x - 2y + z = 0$ તથા $x - y + 2z = 4$ સમતલોને લંબ હોય,તો તે સમતલનું બિંદુ $(1, 2, 2)$ થી અંતર કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module