f(x)=sin(x^{2}) દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેયનું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય એ સંયોજિત વિધેય $f(x) = v(u(x))$ છે,જ્યાં $u(x) = x^{2}$ અને $v(t) = \sin(t)$ છે.સાંકળના નિયમ (chain rule) મુજબ,વિકલિત $\frac{df}{dx} =

Vedclass · Accepted Answer

$2x \cos(x^{2})$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય એ સંયોજિત વિધેય $f(x) = v(u(x))$ છે,જ્યાં $u(x) = x^{2}$ અને $v(t) = \sin(t)$ છે.સાંકળના નિયમ (chain rule) મુજબ,વિકલિત $\frac{df}{dx} = \frac{dv}{dt} \cdot \frac{dt}{dx}$ દ્વારા મળે છે.અહીં,$\frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(\sin t) = \cos t$ અને $\frac{dt}{dx} = \frac{d}{dx}(x^{2}) = 2x$ છે.આ કિંમતો મૂકતા,આપણને $\frac{df}{dx} = \cos(t) \cdot 2x$ મળે છે.$t$ ની જગ્યાએ $x^{2}$ મૂકતા,આપણને $\frac{df}{dx} = 2x \cos(x^{2})$ મળે છે.

$f(x)=\sin(x^{2})$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેયનું વિકલિત શોધો.

Similar Questions

$e^{ax} \cos bx$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન $re^{ax} \cos(bx + \alpha)$ છે,જ્યાં $\alpha = \tan^{-1}(\frac{b}{a})$. જ્યારે $a > 0, b > 0$ હોય,ત્યારે $r$ ની કિંમત શોધો.

જો $2f(\sin x) + f(\cos x) = x$ હોય,તો $\frac{d}{dx} f(x)$ શું થાય?

જો $f(1)=1$ અને $f^{\prime}(1)=3$ હોય,તો $x=1$ આગળ $f(f(f(x)))+(f(x))^2$ નું વિકલન શું થાય?

$\frac{d}{dx} \left( x^3 \tan^2 \frac{x}{2} \right) =$

નીચેના વિધેયનું વિકલન શોધો: $\operatorname{cosec} x \cot x$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module