જો $f(x)=x^{n}$,જ્યાં $n$ એ અઋણ પૂર્ણાંક છે,તો $n$ ની કઈ કિંમતો માટે તમામ $\alpha, \beta > 0$ માટે $f^{\prime}(\alpha+\beta)=f^{\prime}(\alpha)+f^{\prime}(\beta)$ થાય?

$x$ ની સાપેક્ષમાં ${x^6} + {6^x}$ નું વિકલન શું થાય?

જો $y = (x \cot^3 x)^{3/2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$x_0 = -3$ બિંદુએ $f(x) = 3|2 + x|$ નું વિકલિત શું છે?

ધારો કે $f: \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right] \rightarrow \mathbb{R}$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f(0)=\frac{1}{2}$. જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \int_0^x f(t) dt}{e^{x^2}-1}=\alpha$ હોય,તો $8 \alpha^2$ ની કિંમત શોધો:

$\frac{d}{dx} \log(\log x) =$