प्रथम सिद्धांत का उपयोग करके फलन f(x) = (x-1) | vedclass

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Question

(A) माना $f(x) = (x-1)(x-2) = x^2 - 3x + 2$ है। अवकलज के प्रथम सिद्धांत के अनुसार,$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$ है। $f(x+h) = (x+h)

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$2x - 3$

Vedclass · Answer

(A) माना $f(x) = (x-1)(x-2) = x^2 - 3x + 2$ है। अवकलज के प्रथम सिद्धांत के अनुसार,$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$ है। $f(x+h) = (x+h)^2 - 3(x+h) + 2$ प्रतिस्थापित करने पर: $f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{[(x+h)^2 - 3(x+h) + 2] - [x^2 - 3x + 2]}{h}$ $f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{x^2 + 2xh + h^2 - 3x - 3h + 2 - x^2 + 3x - 2}{h}$ $f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{2xh + h^2 - 3h}{h}$ $f'(x) = \lim_{h 	o 0} (2x + h - 3)$ जैसे ही $h 	o 0$,$f'(x) = 2x - 3$ प्राप्त होता है।

प्रथम सिद्धांत का उपयोग करके फलन $f(x) = (x-1)(x-2)$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

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