a અચળ હોય ત્યારે frac{x^{n}-a^{n}}{x-a} નું x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = \frac{x^n - a^n}{x - a}$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{d}{dx} \left( \frac{u}{v} \right) = \frac{v u' - u v'}{v^2}$,જ્યાં $u

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(n-1)x^n - nax^{n-1} + a^n}{(x-a)^2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = \frac{x^n - a^n}{x - a}$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{d}{dx} \left( \frac{u}{v} \right) = \frac{v u' - u v'}{v^2}$,જ્યાં $u = x^n - a^n$ અને $v = x - a$.$u' = n x^{n-1}$ અને $v' = 1$.$f'(x) = \frac{(x - a)(n x^{n-1}) - (x^n - a^n)(1)}{(x - a)^2}$.$f'(x) = \frac{n x^n - n a x^{n-1} - x^n + a^n}{(x - a)^2}$.$f'(x) = \frac{(n - 1) x^n - n a x^{n-1} + a^n}{(x - a)^2}$.

$a$ અચળ હોય ત્યારે $\frac{x^{n}-a^{n}}{x-a}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શોધો.

Similar Questions

$\left\{\frac{d}{d x}\left(x^x+x^{x+1}+x^{x+2}\right)\right\}_{x=e} = \text{?}$

$\frac{d}{dx}\sqrt{\sec^2 x + \text{cosec}^2 x} = $

$x = 3$ આગળ $\frac{d}{dx}[|x - 1| + |x - 5|]$ નું મૂલ્ય શું છે?

કિંમત શોધો: $\frac{d}{d x}\left(3 \cos \left(\frac{\pi}{6}+x^{\circ}\right)-4 \cos ^3\left(\frac{\pi}{6}+x^{\circ}\right)\right) = $ . . . . . .

$a^x + \log x \cdot \sin x$ નું વિકલન ગુણાંક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module