$x = 3$ આગળ $\frac{d}{dx}[|x - 1| + |x - 5|]$ નું મૂલ્ય શું છે?

$e^{ax} \cos bx$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન $re^{ax} \cos(bx + \alpha)$ છે,જ્યાં $\alpha = \tan^{-1}(\frac{b}{a})$. જ્યારે $a > 0, b > 0$ હોય,ત્યારે $r$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{d}{d x}\left[(x+1)\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^8+1\right)\right] = \left(15 x^p-16 x^q+1\right)(x-1)^{-2}$ હોય,તો $(p, q)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $h(x)$ એ તમામ $x$ માટે વિકલનીય છે અને $f(x) = (kx + e^x) h(x)$ છે,જ્યાં $k$ એ કોઈ અચળાંક છે. જો $h(0) = 5$,$h'(0) = -2$ અને $f'(0) = 18$ હોય,તો $k$ ની કિંમત કેટલી થાય?

વિધેય $\frac{x}{1+\tan x}$ નું વિકલિત શોધો.

જો $y = \cos(\sin x^2)$ હોય,તો $x = \sqrt{\frac{\pi}{2}}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.