$\frac{10}{3},\, \frac{7}{8}$ અને $\frac{1}{7}$ ની દશાંશ અભિવ્યક્તિ મેળવો.
$\frac{10}{3},\, \frac{7}{8}$ અને $\frac{1}{7}$ ની દશાંશ અભિવ્યક્તિ મેળવો.
$\frac {10}{3}= 3.3333$ ............
શેષ : $1$, $1$, $1$, $1$, $1$ ............
ભાજક : $3$
$\frac {7}{8}= 0.875$ ............
શેષ : $6$, $4$, $0$, ............
ભાજક : $8$
$\frac {1}{7}= 0.142857$ ............
શેષ : $3$, $2$, $6$, $4$, $5$, $1$, $3$, $2$, $6$, $4$, $5$, $1$ ............
ભાજક : $7$
અહીં તમે શું અવલોકન કર્યું ? તમારે ઓછામાં ઓછી ત્રણ વિગતોનું અવલોકન કરવું જોઈએ.
$(i)$ અમુક પગલાં પછી શેષ $0$ બને અથવા તેમનું પુનરાવર્તન થવાનું શરૂ થાય છે.
$(ii)$ શેષ તરીકે પુનરાવર્તિત અંકોના જૂથમાં અંકોની સંખ્યા ભાજક કરતાં નાની હોય ($\frac{1}{3}$ માં એક અંકનું પુનરાવર્તન થાય છે અને ભાજક $3$ છે. $\frac{1}{7}$ ના ભાગફળમાં $326451$ એવા છ અંકોના જૂથનું પુનરાવર્તન થાય છે. $7$ એ ભાજક છે.)
$(iii)$ જો શેષ પુનરાવર્તિત હોય તો ભાગફળમાં અંક અથવા અંકોના જૂથનું પુનરાવર્તન થાય છે. ($\frac{1}{3}$ ના ભાગફળમાં $3$ નું પુનરાવર્તન થાય છે અને $\frac{1}{7}$ માટે ભાગફળનું પુનરાવર્તન જૂથ $142857$ મળે છે.)
Similar Questions
સંમેય સંખ્યાઓ $\frac{5}{7}$ અને $\frac{9}{11}$ ની વચ્ચે આવેલી ત્રણ ભિન્ન અસંમેય સંખ્યાઓ શોધો.
સંમેય સંખ્યાઓ $\frac{5}{7}$ અને $\frac{9}{11}$ ની વચ્ચે આવેલી ત્રણ ભિન્ન અસંમેય સંખ્યાઓ શોધો.
સંખ્યારેખા પર $\sqrt 2$ દર્શાવો.
સંખ્યારેખા પર $\sqrt 2$ દર્શાવો.
સાદુરૂપ આપો :
$(i)$ $2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{3}}$
$(ii)$ $\left(3^{\frac{1}{5}}\right)^{4}$
$(iii)$ $\frac{7^{\frac{1}{5}}}{7^{\frac{1}{3}}}$
$(iv)$ $13^{\frac{1}{5}} \cdot 17^{\frac{1}{5}}$
સાદુરૂપ આપો :
$(i)$ $2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{3}}$
$(ii)$ $\left(3^{\frac{1}{5}}\right)^{4}$
$(iii)$ $\frac{7^{\frac{1}{5}}}{7^{\frac{1}{3}}}$
$(iv)$ $13^{\frac{1}{5}} \cdot 17^{\frac{1}{5}}$
$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$ ના છેદનું સંમેયીકરણ કરો.
$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$ ના છેદનું સંમેયીકરણ કરો.
જેની દશાંશ અભિવ્યક્તિ અનંત અનાવૃત હોય તેવી ત્રણ સંખ્યાઓ લખો.
જેની દશાંશ અભિવ્યક્તિ અનંત અનાવૃત હોય તેવી ત્રણ સંખ્યાઓ લખો.