(3, -4, -5) અને (2, -3, 1) માંથી પસાર થતી રેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે બિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1)$ અને $(x_2, y_2, z_2)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-x_1}{x_2-x_1} = \frac{y-y_1}{y_2-y_1} = \frac{z-z_1}{z_2-

Vedclass · Accepted Answer

$(1, -2, 7)$

Vedclass · Answer

(A) બે બિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1)$ અને $(x_2, y_2, z_2)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-x_1}{x_2-x_1} = \frac{y-y_1}{y_2-y_1} = \frac{z-z_1}{z_2-z_1}$ છે.આપેલા બિંદુઓ $(3, -4, -5)$ અને $(2, -3, 1)$ ને સૂત્રમાં મૂકતા:$\frac{x-3}{2-3} = \frac{y+4}{-3+4} = \frac{z+5}{1+5}$$\Rightarrow \frac{x-3}{-1} = \frac{y+4}{1} = \frac{z+5}{6} = k$ (ધારો કે).$x, y, z$ ને $k$ ના સ્વરૂપમાં લખતા:$x = 3 - k, y = k - 4, z = 6k - 5$.આ બિંદુ સમતલ $2x + y + z = 7$ પર આવેલું હોવાથી,આપણે આ કિંમતો સમતલના સમીકરણમાં મૂકીએ:$2(3 - k) + (k - 4) + (6k - 5) = 7$$6 - 2k + k - 4 + 6k - 5 = 7$$5k - 3 = 7$$5k = 10 \Rightarrow k = 2$.$k = 2$ ને યામમાં મૂકતા:$x = 3 - 2 = 1$$y = 2 - 4 = -2$$z = 6(2) - 5 = 7$.આમ,માંગેલ બિંદુ $(1, -2, 7)$ છે.

$(3, -4, -5)$ અને $(2, -3, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખા $2x + y + z = 7$ સમતલને જે બિંદુએ છેદે છે તેના યામ શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(\alpha, \beta, \gamma)$ માંથી સમતલ $ax + by + cz + d = 0$ પર દોરેલા લંબનું સમીકરણ શું છે?

બિંદુ $(3, 2, 0)$ અને રેખા $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 6}{5} = \frac{z - 4}{4}$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખા $\frac{x-4}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-k}{2}$ એ સમતલ $2x-4y+z=7$ પર આવેલી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$XOZ$ સમતલ બિંદુઓ $(2, 3, 1)$ અને $(6, 7, 1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે ($:7$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module