ઉપવલય $9x^{2} + 4y^{2} = 36$ માટે નાભિના યામ,શિરોબિંદુઓ,પ્રધાન અક્ષ અને ગૌણ અક્ષની લંબાઈ તથા ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

(N/A) ઉપવલયનું આપેલ સમીકરણ $9x^{2} + 4y^{2} = 36$ છે. બંને બાજુ $36$ વડે ભાગતા,આપણને પ્રમાણિત સ્વરૂપ મળે છે:
$\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{9} = 1$
અહીં $\frac{y^{2}}{9}$ નો છેદ $\frac{x^{2}}{4}$ ના છેદ કરતા મોટો હોવાથી,પ્રધાન અક્ષ $y$-અક્ષ પર છે.
તેને પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^{2}}{b^{2}} + \frac{y^{2}}{a^{2}} = 1$ સાથે સરખાવતા,$b^{2} = 4$ અને $a^{2} = 9$ મળે છે,તેથી $b = 2$ અને $a = 3$.
$c$ ની કિંમત $c = \sqrt{a^{2} - b^{2}} = \sqrt{9 - 4} = \sqrt{5}$ છે.
ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{c}{a} = \frac{\sqrt{5}}{3}$ છે.
નાભિઓ $(0, \pm \sqrt{5})$ છે.
શિરોબિંદુઓ $(0, \pm 3)$ છે.
પ્રધાન અક્ષની લંબાઈ $2a = 2(3) = 6$ એકમ છે.
ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $2b = 2(2) = 4$ એકમ છે.