वक्र y=x^2-3x+2 पर उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया वक्र $y=x^2-3x+2$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें स्पर्श रेखा की प्रवणता (slope) प्राप्त होती है: $\frac{dy}{dx} = 2x-3$. मान लीजिए

Vedclass · Accepted Answer

$(1,0)$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया वक्र $y=x^2-3x+2$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें स्पर्श रेखा की प्रवणता (slope) प्राप्त होती है: $\frac{dy}{dx} = 2x-3$. मान लीजिए बिंदु $(x, y)$ पर स्पर्श रेखा की प्रवणता $m_1 = 2x-3$ है। दी गई रेखा $y=x$ है। इसे $y=mx+c$ से तुलना करने पर,रेखा की प्रवणता $m_2 = 1$ है। चूंकि स्पर्श रेखा,रेखा के लंबवत है,इसलिए उनकी प्रवणताओं का गुणनफल $-1$ होना चाहिए: $m_1 \cdot m_2 = -1$. $(2x-3) \cdot 1 = -1$. $2x - 3 = -1$. $2x = 2$. $x = 1$. अब,$y$-निर्देशांक ज्ञात करने के लिए $x=1$ को वक्र के समीकरण में रखने पर: $y = (1)^2 - 3(1) + 2 = 1 - 3 + 2 = 0$. अतः,अभीष्ट बिंदु $(1,0)$ है।

वक्र $y=x^2-3x+2$ पर उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए,जिस पर इस वक्र पर खींची गई स्पर्श रेखा,रेखा $y=x$ के लंबवत है।

Similar Questions

यदि रेखा $ax + by + c = 0$,वक्र $xy = 1$ का अभिलंब (normal) है,तो

वक्रों $x^2=3y$ और $x^2+y^2=4$ के बीच का कोण है

वक्र $y=x^{2}-2x+7$ के स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $2x-y+9=0$ के समांतर है।

वक्र $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{16}=1$ पर वे बिंदु ज्ञात कीजिए जिन पर स्पर्श रेखाएँ $y$-अक्ष के समांतर हैं।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module