(2x + 1)(2x + 3)(2x + 5) dots (2x + 99) के वि | vedclass

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Question

(B) दी गई व्यंजक $P(x) = (2x + 1)(2x + 3)(2x + 5) \dots (2x + 99)$ है।प्रत्येक $50$ पदों में से $2$ बाहर निकालने पर: $P(x) = 2^{50} \left(x + \frac{1}

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$2^{49} 	imes 2500$

Vedclass · Answer

(B) दी गई व्यंजक $P(x) = (2x + 1)(2x + 3)(2x + 5) \dots (2x + 99)$ है।प्रत्येक $50$ पदों में से $2$ बाहर निकालने पर: $P(x) = 2^{50} \left(x + \frac{1}{2}ight) \left(x + \frac{3}{2}ight) \dots \left(x + \frac{99}{2}ight)$.$x^{49}$ का गुणांक $2^{50} 	imes \sum_{k=1}^{50} \frac{2k-1}{2} = 2^{49} 	imes \sum_{k=1}^{50} (2k-1)$ होगा।प्रथम $50$ विषम संख्याओं का योग $50^2 = 2500$ है।अतः,गुणांक $2^{49} 	imes 2500$ है।

$(2x + 1)(2x + 3)(2x + 5) \dots (2x + 99)$ के विस्तार में $x^{49}$ का गुणांक ज्ञात कीजिए।

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