यदि $\frac{x}{(x-1)^2(x-2)}$ के विस्तार में $x^4$ का गुणांक $\frac{m}{n}$ है और $|m|, |n|$ सह-अभाज्य हैं,तो $\sqrt{|m+n|}=$

यदि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है,तो $(\sqrt{3} + 1)^{2n} - (\sqrt{3} - 1)^{2n}$ है

यदि $\sum_{r=0}^{10} \left( \frac{10^{r+1}-1}{10^r} \right) \cdot {}^{11}C_{r+1} = \frac{\alpha^{11}-11^{11}}{10^{10}}$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए :

मान लीजिए $n > 2$ एक पूर्णांक है और एक बहुपद $p(x) = x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \ldots + a_1 x + a_0$ को परिभाषित करें,जहाँ $a_0, a_1, \ldots, a_{n-1}$ पूर्णांक हैं। मान लीजिए कि हम जानते हैं कि $n p(x) = (1 + x) p'(x)$। यदि $b = p(1)$ है,तो:

$(x-1)(x-2)(x-3)\ldots(x-10)$ के विस्तार में $x^8$ का गुणांक क्या है:

$(1 + x - 3x^2)^{2134}$ में गुणांकों का योग क्या है?