(2x + 1)(2x + 3)(2x + 5) dots (2x + 99) ના વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ $P(x) = (2x + 1)(2x + 3)(2x + 5) \dots (2x + 99)$ છે.દરેક $50$ પદોમાંથી $2$ સામાન્ય લેતા: $P(x) = 2^{50} \left(x + \frac{1}{2}\right)

Vedclass · Accepted Answer

$2^{49} 	imes 2500$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ $P(x) = (2x + 1)(2x + 3)(2x + 5) \dots (2x + 99)$ છે.દરેક $50$ પદોમાંથી $2$ સામાન્ય લેતા: $P(x) = 2^{50} \left(x + \frac{1}{2}ight) \left(x + \frac{3}{2}ight) \dots \left(x + \frac{99}{2}ight)$.$x^{49}$ નો સહગુણક $2^{50} 	imes \sum_{k=1}^{50} \frac{2k-1}{2} = 2^{49} 	imes \sum_{k=1}^{50} (2k-1)$ થશે.પ્રથમ $50$ એકી સંખ્યાઓનો સરવાળો $50^2 = 2500$ છે.તેથી,સહગુણક $2^{49} 	imes 2500$ છે.

$(2x + 1)(2x + 3)(2x + 5) \dots (2x + 99)$ ના વિસ્તરણમાં $x^{49}$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

જો $(2x + 3)^{3n}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં પદોની સંખ્યા $22$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $(a + bx + cx^2)^{10} = \sum_{i=0}^{20} p_i x^i$,જ્યાં $a, b, c \in N$. જો $p_1 = 20$ અને $p_2 = 210$ હોય,તો $2(a + b + c)$ ની કિંમત શોધો.

$x \in R, x \neq -1$ માટે,જો $(1 + x)^{2016} + x(1 + x)^{2015} + x^2(1 + x)^{2014} + \dots + x^{2016} = \sum_{i = 0}^{2016} a_i x^i$ હોય,તો $a_{17}$ ની કિંમત શોધો.

$(1.01)^{1000000}$ અથવા $10,000$ માંથી કયું મોટું છે?

જો $\frac{x}{(x-1)^2(x-2)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક $\frac{m}{n}$ હોય અને $|m|, |n|$ પરસ્પર અવિભાજ્ય હોય,તો $\sqrt{|m+n|}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module