શિરોબિંદુઓ A(-1, 1),B(0, -4) અને C(-1, -5) ધર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પરિકેન્દ્ર $O(x, y)$ છે. પરિકેન્દ્ર એ શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ થી સમાન અંતરે હોય છે. તેથી,$OA^2 = OB^2 = OC^2$.આપેલ છે $A(-1, 1)$,$B(0, -

Vedclass · Accepted Answer

$(-3, -2)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પરિકેન્દ્ર $O(x, y)$ છે. પરિકેન્દ્ર એ શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ થી સમાન અંતરે હોય છે. તેથી,$OA^2 = OB^2 = OC^2$.આપેલ છે $A(-1, 1)$,$B(0, -4)$ અને $C(-1, -5)$.$OA^2 = (x + 1)^2 + (y - 1)^2 = x^2 + 2x + 1 + y^2 - 2y + 1 = x^2 + y^2 + 2x - 2y + 2$.$OB^2 = (x - 0)^2 + (y + 4)^2 = x^2 + y^2 + 8y + 16$.$OC^2 = (x + 1)^2 + (y + 5)^2 = x^2 + 2x + 1 + y^2 + 10y + 25 = x^2 + y^2 + 2x + 10y + 26$.$OA^2 = OC^2$ ને સરખાવતા:$x^2 + y^2 + 2x - 2y + 2 = x^2 + y^2 + 2x + 10y + 26$$-2y + 2 = 10y + 26$$-12y = 24 \implies y = -2$.$OA^2 = OB^2$ ને સરખાવતા:$x^2 + y^2 + 2x - 2y + 2 = x^2 + y^2 + 8y + 16$$2x - 2y + 2 = 8y + 16$$2x - 10y = 14$.$y = -2$ મૂકતા:$2x - 10(-2) = 14$$2x + 20 = 14$$2x = -6 \implies x = -3$.આમ,પરિકેન્દ્ર $(-3, -2)$ છે.

શિરોબિંદુઓ $A(-1, 1)$,$B(0, -4)$ અને $C(-1, -5)$ ધરાવતા $\Delta ABC$ નું પરિકેન્દ્ર શોધો.

Similar Questions

જો બિંદુઓ $A (3, 4)$ અને $B (k, 6)$ ને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ $P (x, y)$ હોય અને $x+y-10=0$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

દર્શાવો કે બિંદુઓ $A(-2, 1)$,$B(2, -2)$ અને $C(5, 2)$ એ કાટકોણ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે.

$(1, 1)$, $(-1, -1)$ અને $(-\sqrt{3}, \sqrt{3})$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતો ત્રિકોણ $\ldots \ldots \ldots$ ત્રિકોણ છે.

$Y$-અક્ષ પરનું એવું બિંદુ શોધો જે $(3, 1)$ અને $(-2, 5)$ થી સમાન અંતરે હોય.

જો $\Delta ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $G(3, 3)$ હોય અને શિરોબિંદુઓ $B(-1, 2)$ અને $C(2, -3)$ હોય,તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module