तीन समान गोले जिनमें प्रत्येक का द्रव्यमान $1\, kg$ है, चित्र में दर्शाये अनुसार परस्पर सम्पर्क में रखे हैं तथा उनके केन्द्र एक सीधी रेखा पर स्थित हैं। यदि उनके केन्द्रों को क्रमश: $P, Q, R$ से प्रदर्शित किया जाये, तब निकाय के द्रव्यमान केन्द्र की $P$ से दूरी होगी

$\rho=\rho_0\left(1-\frac{ x ^2}{ L ^2}\right) kg / m$ द्रव्यमान घनत्व एवं $L$ (मीटर में) लम्बाई वाली किसी एक विमीय छड़ $( AB )$ का द्रव्यमान केन्द्र, इसके $A$ सिरे से $\frac{3 L }{\alpha} m$ की दूरी पर है। $\alpha$ का मान $..............$ है। (जहाँ $x$ सिरे $A$ से दूरी है)

विभिन्न द्रव्यमानों के तीन पिंड $x-$ अक्ष पर इस प्रकार रखे हैं : $300 \,g$ का पिंड मूलबिन्दु पर, $500\, g$ का $x=40 \,cm$ पर तथा $400\, g$ का $x=70\, cm$ पर तो, मूलबिन्दु से द्रव्यमान केन्द्र की दूरी ...........$cm$ होगी

लम्बाई $L$ की एक छड़ का रेखीय द्रव्यमान घनत्व $\rho(x)$ असमान है और इसका मान $\rho( x )= a + b \left(\frac{ x }{ L }\right)^{2}$ है। यहाँ पर $a$ और $b$ स्थिरांक है और $0 \leq x \leq L$ छड़ के द्रव्यमान केन्द्र के लिये $x$ का मान होगा :

दो द्रव्यमान $2\,M$ व $M $ प्रारम्भ में $R$ दूरी पर हैं। परस्पर आकर्षण बल के प्रभाव में वे एक दूसरे की ओर गति करते हैं। जब उनके बीच की दूरी $R/2$ होती है। उस समय इनके द्रव्यमान केन्द्र का त्वरण होगा