જો દરેક સમઘનની બાજુની લંબાઈ $1$ એકમ હોય,તો ચાર સમાન સમઘનથી બનેલી નીચેની રચનાનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(x, y, z)$ શોધો.

$1.5 \ g$ અને $2.5 \ g$ દળના બે બિંદુવત પદાર્થો એકબીજાથી $16 \ cm$ અંતરે મૂકેલા છે. જો દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $1.5 \ g$ ના દળથી $x$ અંતરે હોય,તો $x = \dots \ cm$.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી વસ્તુઓના ભૌમિતિક કેન્દ્રથી તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(CM)$ અંગેના નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$[1]$ સમાન અર્ધવર્તુળાકાર તકતીનું $CM$ $2R/\pi$ પર છે.
$[2]$ સમાન અર્ધવર્તુળાકાર રીંગનું $CM$ $4R/3\pi$ પર છે.
$[3]$ નક્કર અર્ધગોળાનું $CM$ $4R/3\pi$ પર છે.
$[4]$ અર્ધગોળાકાર કવચનું $CM$ $R/2$ પર છે.
આમાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?

$a$ બાજુવાળા ચોરસના ચાર ખૂણા $P, Q, R$ અને $S$ પર અનુક્રમે $1 \ kg, 1 \ kg, 2 \ kg$ અને $2 \ kg$ દળ મૂકેલા છે. તો આ તંત્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર નીચેનામાંથી કોનાથી સૌથી દૂર હશે?

બે અલગ અલગ દળ ધરાવતા કણોની સિસ્ટમના કિસ્સામાં,દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ક્યાં આવેલું હોય છે?

$7 \, g$,$4 \, g$ અને $10 \, g$ દળ ધરાવતા કણોના સ્થાનના યામ અનુક્રમે $(1, 5, -3) \, cm$,$(2, 5, 7) \, cm$ અને $(3, 3, -1) \, cm$ છે. આ તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન શું હશે?