વક્ર frac{x^{2}}{9}+frac{y^{2}}{16}=1 પરના એવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{16}=1$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{2x}{9} + \frac{2y}{16} \cdot \frac{dy}

Vedclass · Accepted Answer

$(3, 0)$ અને $(-3, 0)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{16}=1$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{2x}{9} + \frac{2y}{16} \cdot \frac{dy}{dx} = 0$. આનું સાદું રૂપ $\frac{dy}{dx} = -\frac{16x}{9y}$ મળે છે. જ્યારે સ્પર્શક $y$-અક્ષને સમાંતર હોય ત્યારે તેનો ઢાળ $\frac{dy}{dx}$ અવ્યાખ્યાયિત હોય છે,જે છેદ $y = 0$ હોય ત્યારે થાય છે. વક્રના સમીકરણમાં $y = 0$ મૂકતા: $\frac{x^{2}}{9} + \frac{0^{2}}{16} = 1$ $\Rightarrow x^{2} = 9$ $\Rightarrow x = \pm 3$. આમ,માંગેલ બિંદુઓ $(3, 0)$ અને $(-3, 0)$ છે.

વક્ર $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{16}=1$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શકો $y$-અક્ષને સમાંતર હોય.

Similar Questions

વક્ર $y=x^2-3x+2$ પરના તે બિંદુના યામ શોધો,જ્યાં આ વક્રને દોરેલો સ્પર્શક રેખા $y=x$ ને લંબ હોય.

કોઈ વક્ર માટે,કોઈપણ બિંદુ આગળ અવાભિલંબ (subnormal) નો વર્ગ નીચેનામાંથી કોના બરાબર થાય છે?

વક્ર $\frac{x^n}{a^n}+\frac{y^n}{b^n}=2, (n \in N \text{ અને } n > 1)$ માટે,રેખા $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=2$ એ

વક્ર $y = x^{2} - \frac{1}{x^{2}}$ માટે બિંદુ $(-1, 0)$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

વક્ર $y^2=(2x+1)^3$ પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ આગળ સબનોર્મલની લંબાઈ અને સબટેન્જન્ટની લંબાઈના વર્ગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module