જો વક્ર y=ax^3+bx+4 ના બિંદુ (2, 14) આગળના સ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્ર $y=ax^3+bx+4$ એ બિંદુ $(2, 14)$ માંથી પસાર થાય છે. આ યામોને સમીકરણમાં મૂકતા: $14 = a(2)^3 + b(2) + 4$ $14 = 8a + 2b + 4$ $10 = 8a + 2b$ $5 =

Vedclass · Accepted Answer

$2, -3$

Vedclass · Answer

(A) વક્ર $y=ax^3+bx+4$ એ બિંદુ $(2, 14)$ માંથી પસાર થાય છે. આ યામોને સમીકરણમાં મૂકતા: $14 = a(2)^3 + b(2) + 4$ $14 = 8a + 2b + 4$ $10 = 8a + 2b$ $5 = 4a + b$ --- $(i)$ વક્રના સ્પર્શકનો ઢાળ વિકલન $\frac{dy}{dx}$ દ્વારા મળે છે: $\frac{dy}{dx} = 3ax^2 + b$ બિંદુ $(2, 14)$ આગળ ઢાળ $21$ છે: $21 = 3a(2)^2 + b$ $21 = 12a + b$ --- $(ii)$ સમીકરણ $(ii)$ માંથી સમીકરણ $(i)$ બાદ કરતા: $(12a + b) - (4a + b) = 21 - 5$ $8a = 16$ $a = 2$ $a = 2$ ને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા: $5 = 4(2) + b$ $5 = 8 + b$ $b = -3$ આમ,$a = 2$ અને $b = -3$ મળે છે.

જો વક્ર $y=ax^3+bx+4$ ના બિંદુ $(2, 14)$ આગળના સ્પર્શકનો ઢાળ $21$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે કેટલી થાય?

Similar Questions

વક્ર $y = a\left( {{e^{\frac{x}{a}}} + {e^{ - \frac{x}{a}}}} \right)$ પરના જે બિંદુએ દોરેલ સ્પર્શક $X$-અક્ષને સમાંતર હોય તે બિંદુનો $x$-યામ ........ છે.

વક્ર $y=f(x)$ ના બિંદુ $(3,4)$ આગળનો અભિલંબ ધન $X$-અક્ષ સાથે $\frac{3 \pi}{4}$ માપનો ખૂણો બનાવે છે,તો $f^{\prime}(3)$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $x = a(\theta + \sin \theta)$ અને $y = a(1 - \cos \theta)$ માટે,બિંદુ $\theta$ આગળ સ્પર્શક અને અવસ્પર્શકની લંબાઈ અનુક્રમે કેટલી થાય?

વક્ર $x=a(\theta+\sin \theta), y=a(1-\cos \theta)$ માટે $\theta=\frac{\pi}{2}$ આગળ અભિલંબની લંબાઈ શોધો.

$y = x + \frac{4}{x^2}$ વક્ર માટે $X$-અક્ષને સમાંતર સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module