$\frac{3}{5}$ અને $\frac{4}{5}$ વચ્ચેની પાંચ સંમેય સંખ્યાઓ શોધો.

ધારો કે : આમ, $x=\frac{3}{5}$ અને $y=\frac{4}{5}$ અને $n=5$

$d=\frac{y-x}{n+1}$

$=\frac{\frac{4}{5}-\frac{3}{5}}{5+1}$         $\left[\because \frac{4}{5}>\frac{3}{5}\right]$

$=\frac{\frac{1}{5}}{6}$

$d=\frac{1}{5 \times 6}=\frac{1}{30}$

 $\frac{3}{5}$ અને $\frac{4}{5}$ વચ્ચેની પાંચ સંમેય સંખ્યાઓ,

$x+d, x+2 d, x+3 d, x+4 d,$ અને $x+5 d$ છે.

પહેલી સંખ્યા $x+d=\frac{3}{5}+\frac{1}{30}=\frac{18+1}{30}=\frac{19}{30}$

બીજી સંખ્યા $x+2 d=\frac{3}{5}+\left(2 \times \frac{1}{30}\right)$

                     $=\frac{3}{5}+\frac{2}{30}$

                     $=\frac{3}{5}+\frac{1}{15}$

                     $=\frac{9+1}{15}$

                     $=\frac{10}{15}$

ત્રીજી સંખ્યા $x+3 d=\frac{3}{5}+\left(3 \times \frac{1}{30}\right)$

                     $=\frac{3}{5}+\frac{3}{30}$

                     $=\frac{3}{5}+\frac{1}{10}$

                     $=\frac{6+1}{10}=\frac{7}{10}$

ચોથી સંખ્યા   $x+4 d=\frac{3}{5}+\left(4 \times \frac{1}{30}\right)$

                     $=\frac{3}{5}+\frac{4}{30}$

                     $=\frac{3}{5}+\frac{2}{15}$

                     $=\frac{9+2}{15}=\frac{11}{15}$

પાંચમી સંખ્યા  $x+5 d=\frac{3}{5}+\left(5 \times \frac{1}{30}\right)$

                     $=\frac{3}{5}+\frac{5}{30}$

                     $=\frac{18+5}{30}$

                    $=\frac{23}{30}$

આમ,  $\frac{3}{5}$ અને $\frac{4}{5}$ વચ્ચેની સંમેય સંખ્યાઓ, $\frac{19}{30},\,\frac{10}{15},\, \frac{7}{10}, \,\frac{11}{15}$ અને $\frac{23}{30}$ છે.