आव्यूह A = left[begin{array}{ccc}1 & -1 & 2 | vedclass

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Question

(D) माना $A = \left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 2 \ 2 & 3 & 5 \ -2 & 0 & 1\end{array}ight]$ है।आव्यूह का सहखंडज (adjoint),सहखंड आव्यूह का परिवर्त (

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$\left[\begin{array}{rrr}3 & 1 & -11 \ -12 & 5 & -1 \ 6 & 2 & 5\end{array}ight]$

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(D) माना $A = \left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 2 \ 2 & 3 & 5 \ -2 & 0 & 1\end{array}ight]$ है।आव्यूह का सहखंडज (adjoint),सहखंड आव्यूह का परिवर्त (transpose) होता है। माना $C_{ij}$ अवयव $a_{ij}$ का सहखंड है।$C_{11} = +\left|\begin{array}{cc}3 & 5 \ 0 & 1\end{array}ight| = 3 - 0 = 3$$C_{12} = -\left|\begin{array}{cc}2 & 5 \ -2 & 1\end{array}ight| = -(2 + 10) = -12$$C_{13} = +\left|\begin{array}{cc}2 & 3 \ -2 & 0\end{array}ight| = 0 - (-6) = 6$$C_{21} = -\left|\begin{array}{cc}-1 & 2 \ 0 & 1\end{array}ight| = -(-1 - 0) = 1$$C_{22} = +\left|\begin{array}{cc}1 & 2 \ -2 & 1\end{array}ight| = 1 - (-4) = 5$$C_{23} = -\left|\begin{array}{cc}1 & -1 \ -2 & 0\end{array}ight| = -(0 - 2) = 2$$C_{31} = +\left|\begin{array}{cc}-1 & 2 \ 3 & 5\end{array}ight| = -5 - 6 = -11$$C_{32} = -\left|\begin{array}{cc}1 & 2 \ 2 & 5\end{array}ight| = -(5 - 4) = -1$$C_{33} = +\left|\begin{array}{cc}1 & -1 \ 2 & 3\end{array}ight| = 3 - (-2) = 5$सहखंड आव्यूह $\left[\begin{array}{ccc}3 & -12 & 6 \ 1 & 5 & -1 \ -11 & -1 & 5\end{array}ight]$ है।इसका परिवर्त लेने पर,$	ext{adj}(A) = \left[\begin{array}{ccc}3 & 1 & -11 \ -12 & 5 & -1 \ 6 & 2 & 5\end{array}ight]$ प्राप्त होता है।

आव्यूह $A = \left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 2 \\ 2 & 3 & 5 \\ -2 & 0 & 1\end{array}\right]$ का सहखंडज (adjoint) ज्ञात कीजिए।

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यदि ${A^2} - A + I = 0$ है,तो ${A^{-1}} = $

यदि $A=\left[\begin{array}{ccc}2 & -1 & 1 \\ -1 & 2 & -1 \\ 1 & -1 & 2\end{array}\right]$ है,तो सत्यापित कीजिए कि $A^{3}-6 A^{2}+9 A-4 I=0$ और इसके प्रयोग से $A^{-1}$ ज्ञात कीजिए।

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