જો A એ 2 times 2 કક્ષાનો અસામાન્ય (non-singul | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ અસામાન્ય શ્રેણિક $A$ માટે,$A$ અને તેના વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1}$ નો ગુણાકાર એકમ શ્રેણિક $I$ થાય છે. $A \cdot A^{-1} = I$ બંન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\det(A)}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ અસામાન્ય શ્રેણિક $A$ માટે,$A$ અને તેના વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1}$ નો ગુણાકાર એકમ શ્રેણિક $I$ થાય છે. $A \cdot A^{-1} = I$ બંને બાજુ નિશ્ચાયક લેતા: $\det(A \cdot A^{-1}) = \det(I)$ ગુણધર્મ $\det(AB) = \det(A) \cdot \det(B)$ નો ઉપયોગ કરતા: $\det(A) \cdot \det(A^{-1}) = \det(I)$ એકમ શ્રેણિક માટે $\det(I) = 1$ હોવાથી: $\det(A) \cdot \det(A^{-1}) = 1$ તેથી,$\det(A^{-1}) = \frac{1}{\det(A)}$.

જો $A$ એ $2 \times 2$ કક્ષાનો અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય,તો $A^{-1}$ નો નિશ્ચાયક . . . . . . છે.

Similar Questions

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ માટે,$(A^{-1})^2 = $ . . . . . .

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 2 & -1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 4 & -1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A+B)^{-1}$ શું થાય?

જો $F(\alpha) = \begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha & 0 \\ \sin \alpha & \cos \alpha & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$,જ્યાં $\alpha \in \mathbb{R}$,તો $[F(\alpha)]^{-1}$ શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 3 \\ 2 & 0 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \lambda (adj(A))$ હોય,તો $\lambda = $

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 4 \\ 2 & 1 & 2 \\ 5 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|\text{adj } A| = $ . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module