જો બહુપદી f(x) ને (x + 1), (x - 2), (x + 2) વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે શેષ $Q(x) = ax^2 + bx + c$ છે. શેષ પ્રમેય મુજબ:$f(-1) = 6 \implies a - b + c = 6$ $(i)$$f(2) = 3 \implies 4a + 2b + c = 3$ (ii)$f(-2) = 15

Vedclass · Accepted Answer

$2x^2 - 3x + 1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે શેષ $Q(x) = ax^2 + bx + c$ છે. શેષ પ્રમેય મુજબ:$f(-1) = 6 \implies a - b + c = 6$ $(i)$$f(2) = 3 \implies 4a + 2b + c = 3$ (ii)$f(-2) = 15 \implies 4a - 2b + c = 15$ (iii)(ii) માંથી (iii) બાદ કરતા: $4b = -12 \implies b = -3$.$(i)$ અને (ii) માં $b = -3$ મૂકતા:$a + c = 3$ અને $4a + c = 9$.આ સમીકરણો ઉકેલતા $a = 2$ અને $c = 1$ મળે છે.તેથી,શેષ $Q(x) = 2x^2 - 3x + 1$ છે.

જો બહુપદી $f(x)$ ને $(x + 1), (x - 2), (x + 2)$ વડે ભાગતા મળતી શેષ અનુક્રમે $6, 3, 15$ હોય,તો $f(x)$ ને $(x + 1)(x + 2)(x - 2)$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધો.

Similar Questions

જો સમીકરણ $bx^2 + cx + a = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય,તો $x$ ના બધા વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે પદાવલી $3b^2x^2 + 6bcx + 2c^2$ કેવી હોય?

સમીકરણ $(p - q)x^2 + (q - r)x + (r - p) = 0$ ના બીજ કયા છે?

જો $x^4+x^3-4x^2+x+1=0$ ના બીજને $\alpha$ અથવા $\beta$ દ્વારા ઘટાડવામાં આવે,તો ઘટાડેલા બીજવાળા સમીકરણમાં $x^2$ પદ હોતું નથી. તો $12(\alpha-\beta)^2=$

સમીકરણ $|x|^2 - 5|x| - 24 = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર અને સરવાળો અનુક્રમે કેટલા થાય?

જો $l, m, n$ વાસ્તવિક હોય અને $l \neq m$ હોય,તો સમીકરણ $(l - m)x^2 - 5(l + m)x - 2(l - m) = 0$ ના બીજ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module