2 घात वाला एक बहुपद f(x) ज्ञात कीजिए जहाँ f(0 | vedclass

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Question

(D) माना बहुपद $f(x) = ax^{2}+bx+c$ है।दिया गया है $f(0)=8$,अतः $a(0)^{2}+b(0)+c=8$,जिसका अर्थ है $c=8$ है।अतः,बहुपद $f(x) = ax^{2}+bx+8$ है।दिया गया

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2}+3x+8$

Vedclass · Answer

(D) माना बहुपद $f(x) = ax^{2}+bx+c$ है।दिया गया है $f(0)=8$,अतः $a(0)^{2}+b(0)+c=8$,जिसका अर्थ है $c=8$ है।अतः,बहुपद $f(x) = ax^{2}+bx+8$ है।दिया गया है $f(1)=12$,अतः $a(1)^{2}+b(1)+8=12$,जो सरल होकर $a+b=4$ (समीकरण $i$) देता है।दिया गया है $f(2)=18$,अतः $a(2)^{2}+b(2)+8=18$,जो सरल होकर $4a+2b=10$ या $2a+b=5$ (समीकरण $ii$) देता है।समीकरण $(ii)$ से समीकरण $(i)$ को घटाने पर,हमें $(2a+b)-(a+b) = 5-4$ प्राप्त होता है,जिससे $a=1$ मिलता है।$a=1$ का मान समीकरण $(i)$ में रखने पर,हमें $1+b=4$ प्राप्त होता है,जिससे $b=3$ मिलता है।अतः,अभीष्ट बहुपद $f(x) = x^{2}+3x+8$ है।

$2$ घात वाला एक बहुपद $f(x)$ ज्ञात कीजिए जहाँ $f(0)=8, f(1)=12, f(2)=18$ है।

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