वक्र y = x^3 पर बिंदु P(1, 1) पर अभिलंब का सम | vedclass

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Question

(C) दिया गया वक्र $y = x^3$ है। सबसे पहले,स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात करने के लिए अवकलन करें: $\frac{dy}{dx} = 3x^2$। बिंदु $P(1, 1)$ पर स्पर्श रेखा की ढ

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$x + 3y - 4 = 0$

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(C) दिया गया वक्र $y = x^3$ है। सबसे पहले,स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात करने के लिए अवकलन करें: $\frac{dy}{dx} = 3x^2$। बिंदु $P(1, 1)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $m_t = 3(1)^2 = 3$ है। अभिलंब की ढाल $m_n$ स्पर्श रेखा की ढाल का ऋणात्मक व्युत्क्रम होती है: $m_n = -\frac{1}{m_t} = -\frac{1}{3}$। रेखा के समीकरण के बिंदु-ढाल रूप $y - y_1 = m_n(x - x_1)$ का उपयोग करने पर: $y - 1 = -\frac{1}{3}(x - 1)$। दोनों पक्षों को $3$ से गुणा करने पर: $3(y - 1) = -(x - 1)$। $3y - 3 = -x + 1$। पदों को व्यवस्थित करने पर अभिलंब का समीकरण प्राप्त होता है: $x + 3y - 4 = 0$।

वक्र $y = x^3$ पर बिंदु $P(1, 1)$ पर अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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