निम्नलिखित बहुपद के लिए $p(0)$,$p(1)$ और $p(-2)$ ज्ञात कीजिए:
$p(y) = (y+2)(y-2)$

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(N/A) दिया गया बहुपद $p(y) = (y+2)(y-2)$ है।
बीजगणितीय सर्वसमिका $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ का उपयोग करते हुए,हम व्यंजक को $p(y) = y^2 - 4$ के रूप में सरल कर सकते हैं।
चरण $1$: $p(0)$ ज्ञात कीजिए।
$p(0) = (0)^2 - 4 = 0 - 4 = -4$.
चरण $2$: $p(1)$ ज्ञात कीजिए।
$p(1) = (1)^2 - 4 = 1 - 4 = -3$.
चरण $3$: $p(-2)$ ज्ञात कीजिए।
$p(-2) = (-2)^2 - 4 = 4 - 4 = 0$.

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$x^{3} + 125$ को $(x - 5)$ से विभाजित करने पर,शेषफल $\ldots \ldots \ldots$ है।

निम्नलिखित बहुपद की घात ज्ञात कीजिए: $x^{3}-3(x^{2})^{4}-15$.

सीधे गुणा किए बिना निम्नलिखित गुणनफल का मान ज्ञात कीजिए: $103 \times 105$.

शेषफल प्रमेय का उपयोग करके,जब $p(x) = x^{3} - 6x^{2} + 2x - 4$ को $g(x) = 1 - \frac{3}{2}x$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात कीजिए।

गुणनखंड कीजिए : $2x^{3}-3x^{2}-17x+30$

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