જો left(sqrt[4]{2}+frac{1}{sqrt[4]{3}}right)^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે વિસ્તરણ $(a + b)^n$ છે. શરૂઆતથી $r$-મું પદ $T_r = {\,^nC_{r-1}} a^{n-r+1} b^{r-1}$ છે.શરૂઆતથી પાંચમું પદ $T_5 = {\,^nC_4} (2^{1/4})^{n-4}

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે વિસ્તરણ $(a + b)^n$ છે. શરૂઆતથી $r$-મું પદ $T_r = {\,^nC_{r-1}} a^{n-r+1} b^{r-1}$ છે.શરૂઆતથી પાંચમું પદ $T_5 = {\,^nC_4} (2^{1/4})^{n-4} (3^{-1/4})^4 = {\,^nC_4} (2^{1/4})^{n-4} (3^{-1})$ છે.અંતથી પાંચમું પદ એ $(b+a)^n$ ના વિસ્તરણમાં શરૂઆતથી પાંચમું પદ છે,જે $T'_5 = {\,^nC_4} (3^{-1/4})^{n-4} (2^{1/4})^4 = {\,^nC_4} (3^{-1/4})^{n-4} (2^1)$ છે.આપેલ ગુણોત્તર $\frac{T_5}{T'_5} = \sqrt{6} : 1$ પરથી:$\frac{2^{(n-4)/4}}{2^1} \cdot \frac{3^{(n-4)/4}}{3^1} = 6^{1/2}$.$6^{(n-8)/4} = 6^{1/2}$.$\frac{n-8}{4} = \frac{1}{2} \Rightarrow n = 10$.

જો $\left(\sqrt[4]{2}+\frac{1}{\sqrt[4]{3}}\right)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં શરૂઆતથી પાંચમું પદ અને અંતથી પાંચમા પદનો ગુણોત્તર $\sqrt{6}: 1$ હોય,તો $n$ શોધો.

Similar Questions

જો $(1+x)^{15}=a_0+a_1 x+\ldots+a_{15} x^{15}$ હોય,તો $\sum_{r=1}^{15} r \frac{a_r}{a_{r-1}}$ ની કિંમત શોધો.

$(a - b)^n, n \ge 5$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,$5^{th}$ અને $6^{th}$ પદોનો સરવાળો શૂન્ય છે,તો $a/b$ ની કિંમત શોધો.

$(1+x+2x^2)(\frac{3x^2}{2}-\frac{1}{3x})^9$ ના વિસ્તરણમાં સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

$(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ કયું છે?

જો $(1+x)^{44}$ ના વિસ્તરણમાં $21^{\text{st}}$ અને $22^{\text{nd}}$ પદો સમાન હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module