समीकरण x^{2}+xy+y^{2}=100 के लिए frac{dy}{dx} | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $x^{2}+xy+y^{2}=100$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx}(x^{2}+xy+y^{2}) = \frac{d}{dx}(100)$ योग नियम

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$-\frac{2x+y}{x+2y}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण $x^{2}+xy+y^{2}=100$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx}(x^{2}+xy+y^{2}) = \frac{d}{dx}(100)$ योग नियम और श्रृंखला नियम का उपयोग करने पर: $\frac{d}{dx}(x^{2}) + \frac{d}{dx}(xy) + \frac{d}{dx}(y^{2}) = 0$ $xy$ के लिए गुणन नियम लागू करने पर: $2x + (y \cdot 1 + x \cdot \frac{dy}{dx}) + 2y \frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{dy}{dx}$ वाले पदों को एक साथ रखने पर: $2x + y + (x + 2y) \frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात करने पर: $(x + 2y) \frac{dy}{dx} = -(2x + y)$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{2x+y}{x+2y}$

समीकरण $x^{2}+xy+y^{2}=100$ के लिए $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

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यदि $(x e)^{y}=e^{x}$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ है

यदि $x^2 y^2 = \sin^{-1} x + \cos^{-1} x$ है,तो $x = 1$ और $y = 2$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$xy = e^{x-y}$ के लिए,$\frac{dy}{dx} =$ . . . . . .

मान लीजिए $y = \frac{1}{1 + x + \ln x}$. तो,

यदि $x^2+y^2=t-\frac{1}{t}$ और $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ है,तो $\frac{dy}{dx}=$

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