$(a)$ तथा $(b)$ में क्रमशः एकल धन तथा ऋण आवेशों की क्षेत्र रेखाएँ दर्शायी गई हैं
$(a)$ बिभवांतर $V_{ P }-V_{ Q }: V_{ B }-V_{ A }$ के चिह्न बताइए।
$(b)$ बिंदु $Q$ और $P$; $A$ और $B$ के बीच एक छोटे से ऋण आवेश की स्थितिज ऊर्जा के अंतर का चिह्न बताइए।
$(c)$ $Q$ से $P$ तक एक छोटे धनावेश को ले जाने में क्षेत्र द्वारा किए गए कार्य का चिह्न बताइए।
$(d)$ $B$ से $A$ तक एक छोटे से ऋ्रण आवेश को ले जाने के लिए बाह्य साधन द्वारा किए गए कार्य का चिह्न बताइए।
$(e)$ $B$ से $A$ तक जाने में क्या एक छोटे से ऋणावेश की गातिज ऊर्जा बढेगी या घटेगी?
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$(c)$ $Q$ से $P$ तक एक छोटे धनावेश को ले जाने में क्षेत्र द्वारा किए गए कार्य का चिह्न बताइए।
$(d)$ $B$ से $A$ तक एक छोटे से ऋ्रण आवेश को ले जाने के लिए बाह्य साधन द्वारा किए गए कार्य का चिह्न बताइए।
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$(a)$ As $V \propto \frac{1}{r}, V_{P}>V_{Q}$. Thus, $\left(V_{P}-V_{Q}\right)$ is positive. Also $V_{B}$ is less negative than $V_{A} .$ Thus, $V_{B}>V_{A}$ or $\left(V_{B}-V_{A}\right)$ is positive.
$(b)$ A small negative charge will be attracted towards positive charge. The negative charge moves from higher potential energy to lower potential energy. Therefore the sign of potential energy difference of a small negative charge between $Q$ and $P$ is positive. Similarly, $(P.E.)_{ A } > (P.E.)_{ B }$ and hence sign of potential energy differences is positive.
$(c)$ In moving a small positive charge from $Q$ to $P$, work has to be done by an external agency against the electric field. Therefore, work done by the field is negative.
$(d)$ In moving a small negative charge from $B$ to $A$ work has to be done by the external agency. It is positive.
$(e)$ Due to force of repulsion on the negative charge, velocity decreases and hence the kinetic energy decreases in going from $B$ to $A.$
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- [KVPY 2018]