આકૃતિ સૂર્ય S ની આસપાસ ગ્રહનો લંબગોળ માર્ગ ab | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કેપ્લરના બીજા નિયમ મુજબ,ગ્રહનો ક્ષેત્રીય વેગ અચળ હોય છે,જેનો અર્થ છે કે ક્ષેત્રફળ કાપવા માટે લાગતો સમય તે ક્ષેત્રફળના સમપ્રમાણમાં હોય છે.ધારો કે લ

Vedclass · Accepted Answer

$t_1 = 3t_2$

Vedclass · Answer

(C) કેપ્લરના બીજા નિયમ મુજબ,ગ્રહનો ક્ષેત્રીય વેગ અચળ હોય છે,જેનો અર્થ છે કે ક્ષેત્રફળ કાપવા માટે લાગતો સમય તે ક્ષેત્રફળના સમપ્રમાણમાં હોય છે.ધારો કે લંબગોળનું કુલ ક્ષેત્રફળ $A$ છે.માર્ગ $abc$ માં ગ્રહ દ્વારા આવરી લેવાયેલ ક્ષેત્રફળ એ અર્ધ-લંબગોળ (બાજુ $b$ તરફ) અને ત્રિકોણ $Sca$ ના ક્ષેત્રફળનો સરવાળો છે.અર્ધ-લંબગોળનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{A}{2}$.ત્રિકોણ $Sca$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{4}A$ (આપેલ છે).તેથી,માર્ગ $abc$ માં આવરી લેવાયેલ ક્ષેત્રફળ $A_1 = \frac{A}{2} + \frac{A}{4} = \frac{3A}{4}$ છે.માર્ગ $cda$ માં આવરી લેવાયેલ ક્ષેત્રફળ $A_2 = A - A_1 = A - \frac{3A}{4} = \frac{A}{4}$ છે.કારણ કે $\frac{t_1}{t_2} = \frac{A_1}{A_2}$,તેથી $\frac{t_1}{t_2} = \frac{3A/4}{A/4} = 3$.આમ,$t_1 = 3t_2$.

Similar Questions

પ્રાચીન સમયમાં રજૂ કરવામાં આવેલ ગ્રહોની ગતિના મોડેલ અને સિદ્ધાંતનું વર્ણન કરો.

સૂર્ય અને પૃથ્વી વચ્ચેનું અંતર $R$ છે. જો સૂર્ય અને પૃથ્વી વચ્ચેનું અંતર $3R$ થઈ જાય,તો વર્ષનો સમયગાળો કેટલો થશે?

સૂર્યથી બે ગ્રહોના અંતરનો ગુણોત્તર $1.38$ છે. સૂર્યની આસપાસ તેમના પરિભ્રમણ સમયગાળાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module