આકૃતિમાં M દળ અને a, b તથા c લંબાઈની ધાર ધરાવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અને $b$ બાજુઓ ધરાવતી સપાટીને લંબ અને દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને લંબચોરસ બ્લોકની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{cm} = \frac{M}{12}(a^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{M}{3}(a^2 + b^2)$

Vedclass · Answer

(A) અને $b$ બાજુઓ ધરાવતી સપાટીને લંબ અને દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને લંબચોરસ બ્લોકની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{cm} = \frac{M}{12}(a^2 + b^2)$ છે.સમાંતર અક્ષના પ્રમેય મુજબ,$I = I_{cm} + Md^2$,જ્યાં $d$ એ દ્રવ્યમાન કેન્દ્રથી ધારની અક્ષ સુધીનું અંતર છે.લંબચોરસ સપાટીના કેન્દ્રથી ખૂણા (ધાર) સુધીનું અંતર $d = \sqrt{(\frac{a}{2})^2 + (\frac{b}{2})^2} = \frac{\sqrt{a^2 + b^2}}{2}$ છે.તેથી,$d^2 = \frac{a^2 + b^2}{4}$.આ કિંમતોને સમાંતર અક્ષના પ્રમેયમાં મૂકતા:$I = \frac{M}{12}(a^2 + b^2) + M(\frac{a^2 + b^2}{4})$$I = M(a^2 + b^2) [\frac{1}{12} + \frac{1}{4}] = M(a^2 + b^2) [\frac{1+3}{12}] = M(a^2 + b^2) [\frac{4}{12}] = \frac{M}{3}(a^2 + b^2)$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module