ચાર નક્કર ગોળાઓ,દરેકનો વ્યાસ $\sqrt{5} \ cm$ અને દળ $0.5 \ kg$ છે,તેમને $4 \ cm$ બાજુવાળા ચોરસના ખૂણાઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. ચોરસના વિકર્ણ પર આ તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા $N \times 10^{-4} \ kg \cdot m^2$ છે,તો $N$ શોધો.

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ત્રણ રિંગોને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવવામાં આવી છે. આ તંત્રની $YY'$ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

$M$ દળ અને $L$ લંબાઈ ધરાવતા ત્રણ પાતળા ધાતુના સળિયાઓને જોડીને એક સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવવામાં આવે છે. આ સંયુક્ત રચનાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

લંબ અક્ષોનું પ્રમેય કયા પ્રકારના પદાર્થ માટે લાગુ પડે છે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી તકતીમાંથી $R$ વ્યાસ ધરાવતું એક વર્તુળાકાર કાણું પાડવામાં આવે છે; કાણાની પરિઘ તકતીના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે. તકતીના બાકી રહેલા ભાગની જડત્વની ચાકમાત્રા,તકતીને લંબ અને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને કેટલી થાય?

$ABC$ એ સમબાજુ ત્રિકોણના આકારની એક સમતલીય લેમિના છે. $D$ અને $E$ એ અનુક્રમે $AB$ અને $AC$ ના મધ્યબિંદુઓ છે અને $G$ એ લેમિનાનું મધ્યકેન્દ્ર છે. $G$ માંથી પસાર થતી અને $ABC$ સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને લેમિનાની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{0}$ છે. જો $ADE$ ભાગ દૂર કરવામાં આવે,તો બાકી રહેલા ભાગની તે જ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{NI_{0}}{16}$ છે,જ્યાં $N$ એક પૂર્ણાંક છે. $N$ નું મૂલ્ય શોધો.