$R$ ત્રિજ્યા અને $M$ દળ ધરાવતી એક સમાન વર્તુળાકાર તકતીની તેની ધારમાંથી પસાર થતી અને તકતીને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ત્રણ નક્કર ગોળાઓ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવેલા છે. $YY'$ અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ લંબચોરસ બ્લોકને તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થતી $x-x$,$y-y$ અને $z-z$ અક્ષોની આસપાસ વારાફરતી ફેરવવામાં આવે છે. તેની જડત્વની આઘૂર્ણ:

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતા એક પાતળા સમાન સળિયાની જડત્વની ચાકમાત્રા,તેના એક છેડાથી $\frac{L}{3}$ અંતરે આવેલા અને સળિયાને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને કેટલી થાય?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળાની તેની ભૌમિતિક અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. તેને ઓગાળીને $r$ ત્રિજ્યા અને $t$ જાડાઈની તકતીમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. જો તકતીની સ્પર્શક અક્ષ (જે તકતીના સમતલને લંબ છે) ને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા પણ $I$ જેટલી હોય,તો $r$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

સમાન જાડાઈ ધરાવતી એક પાતળી ચોરસ પ્લેટ $ABCD$ ની તેના કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થતી અને પ્લેટના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા નીચેનામાંથી કયા સમીકરણ દ્વારા દર્શાવી શકાય? અહીં $I_1, I_2, I_3$ અને $I_4$ એ અનુક્રમે અક્ષ $1, 2, 3$ અને $4$ ને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પ્લેટના સમતલમાં છે.