ચોરસ ABCD ની બાજુની લંબાઇ a છે, ABC અને ADC ન | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b) According to question resistance of wire $ADC$ is twice that of wire $ABC$. Hence current flows through $ADC$ is half that of $ABC$ i.e. $\frac{{{

Vedclass · Accepted Answer

$ \frac{{\sqrt 2 \,{\mu _0}i}}{{3\pi \,a}} \otimes $

Vedclass · Answer

(b) According to question resistance of wire $ADC$ is twice that of wire $ABC$. Hence current flows through $ADC$ is half that of $ABC$ i.e. $\frac{{{i_2}}}{{{i_1}}} = \frac{1}{2}$. Also ${i_1} + {i_2} = i$ $==>$ ${i_1} = \frac{{2i}}{3}$ and ${i_2} = \frac{i}{3}$

Magnetic field at centre $O$ due to wire $AB$ and $BC$ (part $1$ and $2$) ${B_1} = {B_2} = \frac{{{\mu _0}}}{{4\pi }}.\frac{{2{i_1}\sin {{45}^o}}}{{a/2}} \otimes $$ = \frac{{{\mu _0}}}{{4\pi }}.\frac{{2\sqrt 2 \,{i_1}}}{a} \otimes $

and magnetic field at centre $O$ due to wires $AD$ and $DC$ (i.e. part $3$ and $4$) ${B_3} = {B_4} = \frac{{{\mu _0}}}{{4\pi }}\frac{{2\sqrt 2 \,{i_2}}}{a}\odot$
Also $i_1 = 2i_2. \,So \,(B_1 = B_2) > (B_3 = B_4)$

Hence net magnetic field at centre $O$
${B_{net}} = ({B_1} + {B_2}) - ({B_3} + {B_4})$
$ = 2 	imes \frac{{{\mu _0}}}{{4\pi }}.\frac{{2\sqrt 2 \, 	imes \left( {\frac{2}{3}i} ight)}}{a} - \frac{{{\mu _0}}}{{4\pi }}.\frac{{2\sqrt 2 \,\left( {\frac{i}{3}} ight) 	imes 2}}{a}$
$ = \frac{{{\mu _0}}}{{4\pi }}.\frac{{4\sqrt 2 \,i}}{{3a}}(2 - 1)\, \otimes = \frac{{\sqrt 2 \,{\mu _0}i}}{{3\pi \,a}} \otimes $

ચોરસ $ABCD$ ની બાજુની લંબાઇ $a$ છે, $ABC$ અને $ADC$ નો અવરોધ અનુક્રમે $r$ અને $2r$ છે,તો કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું થાય?

Similar Questions

બાયૉ-સાવરનો નિયમ લખો.

વિદ્યુતપ્રવાહધારિત રિંગના કારણે ઉદ્ભવતી ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ દર્શાવો.

$R$ ત્રિજયાની રીંગના કેન્દ્ર આગળ અને કેન્દ્રથી $3R$ અંતરે અક્ષ પરના બિંદુએ ચુંબકીયક્ષેત્રનો ગુણોતર કેટલો થાય?