બે લાંબા સમાંતર તાર $X$ અને $Y$,જે $6 \text{ cm}$ ના અંતરે આવેલા છે,તેમાં અનુક્રમે $5 \text{ A}$ અને $4 \text{ A}$ નો પ્રવાહ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વિરુદ્ધ દિશામાં વહે છે. તાર $Y$ થી $4 \text{ cm}$ ના અંતરે આવેલા બિંદુ $P$ પર પરિણામી ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય $x \times 10^{-5} \text{ T}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.
શૂન્યાવકાશની પરમિયેબિલિટી $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ SI units}$ લો.

બે સમાન વાહક તાર $AOB$ અને $COD$ એકબીજાને કાટખૂણે રાખવામાં આવ્યા છે. તાર $AOB$ માંથી વિદ્યુત પ્રવાહ $I_1$ અને $COD$ માંથી વિદ્યુત પ્રવાહ $I_2$ વહે છે. $O$ થી $d$ અંતરે,તાર $AOB$ અને $COD$ ના સમતલને લંબ દિશામાં આવેલા બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

સ્થાન $\vec{r}$ પર મૂકવામાં આવેલા પ્રવાહ ખંડ $i \, d\vec{l}$ ને કારણે ઉગમબિંદુ પરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર બાયો-સાવર્ટના નિયમ દ્વારા આપવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કઈ અભિવ્યક્તિ આ ચુંબકીય ક્ષેત્રને યોગ્ય રીતે રજૂ કરે છે?
$(i) \, \left( \frac{\mu_0 i}{4\pi} \right) \left( \frac{d\vec{l} \times \vec{r}}{r^3} \right)$
$(ii) \, - \left( \frac{\mu_0 i}{4\pi} \right) \left( \frac{d\vec{l} \times \vec{r}}{r^3} \right)$
$(iii) \, \left( \frac{\mu_0 i}{4\pi} \right) \left( \frac{\vec{r} \times d\vec{l}}{r^3} \right)$
$(iv) \, - \left( \frac{\mu_0 i}{4\pi} \right) \left( \frac{\vec{r} \times d\vec{l}}{r^3} \right)$

એક લાંબો વક્ર વાહક $I$ જેટલો પ્રવાહ ધરાવે છે. તાર પરના $dl$ લંબાઈનો એક નાનો પ્રવાહ ખંડ,પ્રવાહ ખંડથી દૂર આવેલા બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. જો પ્રવાહ ખંડ અને બિંદુ વચ્ચેનો સ્થાન સદિશ $\vec{r}$ હોય,જે પ્રવાહ ખંડ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે,તો તે બિંદુએ પ્રેરિત ચુંબકીય ક્ષેત્રની ઘનતા $d\vec{B}$ શું હશે? $(\mu_0 = \text{મુક્ત અવકાશની પરમીએબિલિટી})$:

પ્રવાહ ધારિત વાહકની નજીક ચુંબકીય ક્ષેત્ર શેના દ્વારા આપવામાં આવે છે?

બે સીધા અનંત લંબાઈના વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત તારને $z-$અક્ષ પર અનુક્રમે $(0, a, 0)$ અને $(0, -a, 0)$ યામ પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ રાખવામાં આવ્યા છે. દરેક તારમાં વિદ્યુતપ્રવાહ સમાન છે અને તે ઋણ $z-$અક્ષની દિશામાં (કાગળના સમતલની અંદરની તરફ) વહે છે. $x-$અક્ષ પર ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં થતો ફેરફાર આશરે કેવો હશે?