गुणनखंड प्रमेय की सहायता से $y^{2}-5 y+6$ का गुणनखंडन कीजिए।
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Let $p(y) = y^2 -5y + 6$. Now, if $p(y) = (y -a) \,(y -b)$, you know that the constant term will be $ab$. So, $ab = 6$. So, to look for the factors of $p(y)$, we look at the factors of $6$.
The factors of $6$ are $1, \,2$ and $3$.
Now, $p(2) = 2^2 -(5 \times 2) + 6 = 0$
So, $y -2$ is a factor of $p(y)$.
Also, $p(3) = 32 -(5 \times 3) + 6 = 0 $
So, $y -3$ is also a factor of $y^2 -5y + 6$.
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मध्य पद को विभक्त करके तथा गुणनखंड प्रमेय का प्रयोग करके $6 x^{2}+17 x+5$ का गुणनखंडन कीजिए।
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$k$ का मान ज्ञात कीजिए जबकि निम्नलिखित स्थितियों में से प्रत्येक स्थिति में $(x-1), p(x)$ का एक गुणनखंड हो
$p(x)=k x^{2}-\sqrt{2} x+1$
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गुणनखंडन कीजिए
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निम्नलिखित में से प्रत्येक का गुणनखंडन कीजिए
$27 p^{3}-\frac{1}{216}-\frac{9}{2} p^{2}+\frac{1}{4} p$
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