गुणनखंड प्रमेय का उपयोग करके $y^2 - 5y + 6$ का गुणनखंड कीजिए।

(N/A) माना $p(y) = y^2 - 5y + 6$ है।
गुणनखंड प्रमेय के अनुसार,यदि $(y - a)$,$p(y)$ का एक गुणनखंड है,तो $p(a) = 0$ होगा।
हम अचर पद $6$ के गुणनखंडों को देखते हैं,जो $\pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 6$ हैं।
$y = 2$ के लिए जाँच करने पर: $p(2) = (2)^2 - 5(2) + 6 = 4 - 10 + 6 = 0$ है।
चूँकि $p(2) = 0$ है,इसलिए $(y - 2)$,$p(y)$ का एक गुणनखंड है।
$y = 3$ के लिए जाँच करने पर: $p(3) = (3)^2 - 5(3) + 6 = 9 - 15 + 6 = 0$ है।
चूँकि $p(3) = 0$ है,इसलिए $(y - 3)$,$p(y)$ का एक गुणनखंड है।
अतः,$y^2 - 5y + 6$ का गुणनखंड $(y - 2)(y - 3)$ है।