$8 x^{3}+27 y^{3}+36 x^{2} y+54 x y^{2}$ का गुणनखंडन कीजिए।
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The given expression can be written as
$(2 x)^{3}+(3 y)^{3}+3\left(4 x^{2}\right)(3 y)+3(2 x)\left(9 y^{2}\right)$
$=(2 x)^{3}+(3 y)^{3}+3(2 x)^{2}(3 y)+3(2 x)(3 y)^{2}$
$=(2 x+3 y)^{3}$ (Using Identity $VI$)
$=(2 x+3 y)(2 x+3 y)(2 x+3 y)$
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उपयुक्त सर्वसमिकाएँ प्रयोग करके निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए
$(998)^{3}$
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निम्नलिखित पर बहुपद $5 x-4 x^{2}+3$ के मान ज्ञात कीजिए
$x=0$
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उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करके निम्नलिखित में से प्रत्येक का प्रसार कीजिए
$\left[\frac{1}{4} a-\frac{1}{2} b+1\right]^{2}$
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निम्नलिखित पर बहुपद $5 x-4 x^{2}+3$ के मान ज्ञात कीजिए
$x=2$
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सत्यापित कीजिए कि दिखाए गए मान निम्नलिखित स्थितियों में संगत बहुपद के शून्यक हैं
$p(x)=2 x+1 ; x=\frac{1}{2}$
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