અવયવ પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $y^2 -5y + 6$ ના અવયવ પાડો.

ધારો કે $p(y)-y^{2}\,-\,5 y+6$. હવે જો $p(y)-(y-a)(y-b)$, તો સ્પષ્ટ છે કે $ab$ અચળ પદ . તેથી $ab = 6$. તેથી $p(y)$ ના અવયવો શોધવા માટે $6$ ના અવયવોનો વિચાર કરીએ.

$6$ ના અવયવો : $1,\, 2, \,3$ અને $6$

હવે, $p(2) = 2^2\, -\, (5 \times 2) + 6 = 0 $

તેથી, $y \,-\, 2 $ એ $p(y)$ નો અવયવ છે.

આ ઉપરાંત, $p(3)=3^{2}\,-\,(5 \times 3)+6=0$

તેથી, $y \,-\, 3$ એ પણ $y^{2}\,-\,5 y+6$ નો અવયવ છે.

તેથી, $y^{2}\,-\,5 y+6=(y\,-\,2)(y\,-\,3)$