गुणनखंड ज्ञात कीजिए:
$3x^{3}-x^{2}-3x+1$
$3x^{3}-x^{2}-3x+1$
(D) माना $f(x) = 3x^{3}-x^{2}-3x+1$ एक दिया गया बहुपद है।
हम पदों का समूह बनाकर इसका गुणनखंड कर सकते हैं:
$f(x) = (3x^{3}-3x) - (x^{2}-1)$
$f(x) = 3x(x^{2}-1) - 1(x^{2}-1)$
$f(x) = (3x-1)(x^{2}-1)$
चूंकि $x^{2}-1$ दो वर्गों का अंतर है,हम इसे $(x-1)(x+1)$ के रूप में लिख सकते हैं।
अतः,$f(x) = (3x-1)(x-1)(x+1)$।
हम पदों का समूह बनाकर इसका गुणनखंड कर सकते हैं:
$f(x) = (3x^{3}-3x) - (x^{2}-1)$
$f(x) = 3x(x^{2}-1) - 1(x^{2}-1)$
$f(x) = (3x-1)(x^{2}-1)$
चूंकि $x^{2}-1$ दो वर्गों का अंतर है,हम इसे $(x-1)(x+1)$ के रूप में लिख सकते हैं।
अतः,$f(x) = (3x-1)(x-1)(x+1)$।
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