निम्नलिखित बहुपदों को एक पद वाले, दो पद वाले, इत्यादि बहुपदों में वर्गीकृत कीजिए

$x^{2}+x+1$

गुणनखंड कीजिए

$2 \sqrt{2} a^{3}+8 b^{3}-27 c^{3}+18 \sqrt{2} a b c$

जाँच कीजिए कि $g(x), p(x)$ का एक गुणनखंड है या नहीं, जहाँ $p(x)=8 x^{3}-6 x^{2}-4 x+3$ और $g(x)=\frac{x}{3}-\frac{1}{4}$ है।

जाँच कीजिए कि $p(x), g(x)$ का एक गुणज है या नहीं

$p(x)=x^{3}-5 x^{2}+4 x-3, \quad g(x)=x-2$

गुणनखंड कीजिए

$2 x^{3}-3 x^{2}-17 x+30$

यदि $x+y=12$ और $x y=27$ हो, तो $x^{3}+y^{3}$ का मान ज्ञात कीजिए।