निम्नलिखित का विस्तार कीजिए:(3a - 5b - c)^2 | vedclass

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Question

(A) $(3a - 5b - c)^2$ का विस्तार करने के लिए,हम सर्वसमिका का उपयोग करते हैं:$(x + y + z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2zx$यहाँ,$x = 3a$,$y = -5b$

Vedclass · Accepted Answer

$9a^2 + 25b^2 + c^2 - 30ab + 10bc - 6ca$

Vedclass · Answer

(A) $(3a - 5b - c)^2$ का विस्तार करने के लिए,हम सर्वसमिका का उपयोग करते हैं:$(x + y + z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2zx$यहाँ,$x = 3a$,$y = -5b$,और $z = -c$ है।इन मानों को सर्वसमिका में प्रतिस्थापित करने पर:$(3a - 5b - c)^2 = (3a)^2 + (-5b)^2 + (-c)^2 + 2(3a)(-5b) + 2(-5b)(-c) + 2(-c)(3a)$प्रत्येक पद की गणना करने पर:$= 9a^2 + 25b^2 + c^2 - 30ab + 10bc - 6ca$

निम्नलिखित का विस्तार कीजिए:
$(3a - 5b - c)^2$

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यदि $a, b, c$ सभी शून्येतर हैं और $a+b+c=0$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $\frac{a^{2}}{b c}+\frac{b^{2}}{c a}+\frac{c^{2}}{a b}=3$.

$16x^2 - 24x + 9$ को $4x - 3$ से विभाजित करने पर शेषफल ज्ञात कीजिए।

$2x^{2}-7x-15$ को $2x+1$ से विभाजित करने पर भागफल और शेषफल ज्ञात कीजिए।

शेषफल प्रमेय की सहायता से,बहुपद $p(x) = x^{3} + x^{2} - 26x + 24$ को भाजक $x - 1$ से विभाजित करने पर प्राप्त शेषफल ज्ञात कीजिए।

दर्शाइए कि $p-1$,$p^{10}-1$ और $p^{11}-1$ दोनों का एक गुणनखंड है।

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