निम्नलिखित के गुणनखंड कीजिए
$\left(2 x+\frac{1}{3}\right)^{2}-\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}$
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$\left(2 x+\frac{1}{3}\right)^{2}-\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}$
Using identity $a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)$
$=\left[\left(2 x+\frac{1}{3}\right)+\left(x-\frac{1}{2}\right)\right]\left[\left(2 x+\frac{1}{3}\right)-\left(x-\frac{1}{2}\right)\right]$
$=\left(2 x+\frac{1}{3}+x-\frac{1}{2}\right)\left(2 x+\frac{1}{3}-x+\frac{1}{2}\right)=\left(3 x-\frac{1}{6}\right)\left(x+\frac{5}{6}\right)$
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$1+64 x^{3}$
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निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए
$x^{3}+y^{3}-12 x y+64,$ जब $x+y=-4$ है।
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निम्निलिखत के गुणनखंड कीजिए
$8 p^{3}+\frac{12}{5} p^{2}+\frac{6}{25} p+\frac{1}{125}$
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शेषफल प्रमेय से शेषफल ज्ञात कीजिए, जब $p(x)$ को $g(x)$ से भाग दिया जाता है, जहाँ
$p(x)=x^{3}-6 x^{2}+2 x-4, \quad g(x)=1-\frac{3}{2} x$
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निम्नलिखित में से कौन से व्यंजक बहुपद हैं ? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
$\frac{1}{x+1}$
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