निम्नलिखित को frac{p}{q} के रूप में व्यक्त की | vedclass

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Question

(A) माना कि $x = 0.404040 \ldots = 0.\overline{40} \quad \dots(1)$चूँकि यहाँ दो अंकों की पुनरावृत्ति हो रही है,इसलिए दोनों पक्षों को $100$ से गुणा करन

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$\frac{40}{99}$

Vedclass · Answer

(A) माना कि $x = 0.404040 \ldots = 0.\overline{40} \quad \dots(1)$चूँकि यहाँ दो अंकों की पुनरावृत्ति हो रही है,इसलिए दोनों पक्षों को $100$ से गुणा करने पर:$100x = 40.404040 \ldots = 40.\overline{40} \quad \dots(2)$समीकरण $(2)$ में से समीकरण $(1)$ को घटाने पर:$100x - x = 40.\overline{40} - 0.\overline{40}$$99x = 40$$x = \frac{40}{99}$अतः,$0.404040 \ldots$ को $\frac{p}{q}$ के रूप में $\frac{40}{99}$ लिखा जा सकता है।

निम्नलिखित को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए,जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q \neq 0$ :
$0.404040 \ldots$

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$0.6 + 0.\overline{7} + 0.4\overline{7}$ को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q \neq 0$ है।

सरल कीजिए: $(3 \sqrt{5}-5 \sqrt{2})(4 \sqrt{5}+3 \sqrt{2})$

संख्या रेखा पर उत्तरोत्तर आवर्धन (successive magnification) का उपयोग करके $-4.126$ को देखिए।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य:
प्रत्येक पूर्ण संख्या एक पूर्णांक होती है।

निम्नलिखित को दशमलव रूप में लिखिए और बताइए कि प्रत्येक का दशमलव प्रसार किस प्रकार का है:
$\frac{121}{400}$

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निम्नलिखित को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए,जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q \neq 0$ :$0.404040 \ldots$