બે સદિશોના સરવાળા માટે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની રીત સમજાવો. સમજાવો કે આ રીત ત્રિકોણની રીતને સમતુલ્ય છે.
બે સદિશોના સરવાળા માટે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની રીત સમજાવો. સમજાવો કે આ રીત ત્રિકોણની રીતને સમતુલ્ય છે.
આકૃતિ (a) માં દર્શવેલા બે સદિશો $\overrightarrow{ A }$ અને $\overrightarrow{ B }$ નો સદિશ સરવાળો કરવો છે.
આકૃતિ $(b)$ માં દર્શાવ્યા પ્રમાણે નિશ્ચિત બિંદુ $O$ પસંદ કરો. $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ જેની પાસપાસેની બાજુઓ બને તેવો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $\square^{ m }$ OPSQ વિચારો. O માંથી પસાર થતો વિકર્ણ $OS$ વિચારો.
સદિશ $\overrightarrow{ OS }$ એ $\overrightarrow{ A }$ અને $\overrightarrow{ B }$ નો પરિણામી સદિશ દર્શાવે છે.
$\overrightarrow{ OS }=\overrightarrow{ OP }+\overrightarrow{ OQ } \quad \therefore \overrightarrow{ R }=\overrightarrow{ A }+\overrightarrow{ B }$
આકૃતિ (c) માં સદિશો $\overrightarrow{ A }$ અને $\overrightarrow{ B }$ નો પરિણામી સદિશ મેળવવા માટેનો ત્રિકોણનો નિયમ દર્શાવ્યો છે. બંને આકૃતિ પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે બંને રીતોમાં સમાન પરિણામ મળે છે. એટલે કે બંને રીતો એકબીજાને સમતુલ્ય છે.
અહીં, પરિણામી સદિશ $\overrightarrow{ R }$ નું મૂલ્ય $\overrightarrow{ A }$ અને $\overrightarrow{ B }$ ના મૂલ્યના સરવાળા જેટલું અથવા તેથી ઓછું હોય છે.
$\therefore|\overrightarrow{ R }| \leq|\overrightarrow{ A }|+|\overrightarrow{ B }|$
Similar Questions
બે સદિશ $\vec A$ અને $\vec B$ સમાન માન ધરાવે છે. $(\vec A + \vec B)$ નું માન એ $(\vec A - \vec B)$ ના માન કરતા $n$ ગણું છે. $\vec A$ અને $\vec B$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?
બે સદિશ $\vec A$ અને $\vec B$ સમાન માન ધરાવે છે. $(\vec A + \vec B)$ નું માન એ $(\vec A - \vec B)$ ના માન કરતા $n$ ગણું છે. $\vec A$ અને $\vec B$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?
- [JEE MAIN 2019]
$ (4, -4, 0)$ અને $(-2,- 2, 0)$ બિંદુ વચ્ચે રહેલ સદીશનું મૂલ્ય કેટલું થાય?
$ (4, -4, 0)$ અને $(-2,- 2, 0)$ બિંદુ વચ્ચે રહેલ સદીશનું મૂલ્ય કેટલું થાય?
$ABC$ એ સમબાજુ ત્રિકોણ છે. દરેક બાજુની લંબાઈ $'a'$ અને તેનું પરિકેન્દ્ર $O$ છે. તો $\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O C}=.......$
$ABC$ એ સમબાજુ ત્રિકોણ છે. દરેક બાજુની લંબાઈ $'a'$ અને તેનું પરિકેન્દ્ર $O$ છે. તો $\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O C}=.......$
$10 \,N$ મૂલ્ય વાળા પાંચ સમાન બળોને એક જ સમતલ માં એક બિંદુ પર લગાવવામાં આવે છે.જો તેઓ ની વચ્ચેનો ખૂણો સમાન હોય તો પરિણામી બળ ............. $\mathrm{N}$ થાય?
$10 \,N$ મૂલ્ય વાળા પાંચ સમાન બળોને એક જ સમતલ માં એક બિંદુ પર લગાવવામાં આવે છે.જો તેઓ ની વચ્ચેનો ખૂણો સમાન હોય તો પરિણામી બળ ............. $\mathrm{N}$ થાય?
બે સદિશો $\overrightarrow A $ અને $\overrightarrow B $ નો પરિણામી સદિશ $\overrightarrow R$ છે, તો $\overrightarrow {\left| R \right|} \,...\,\overrightarrow {\left| A \right|} \, + \,\overrightarrow {\left| B \right|} $
બે સદિશો $\overrightarrow A $ અને $\overrightarrow B $ નો પરિણામી સદિશ $\overrightarrow R$ છે, તો $\overrightarrow {\left| R \right|} \,...\,\overrightarrow {\left| A \right|} \, + \,\overrightarrow {\left| B \right|} $