સદિશ સરવાળા માટે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની રીત સમજાવો. વળી,તે ત્રિકોણની રીત સાથે કેવી રીતે સમાન છે તે સમજાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) $1$. આકૃતિ $(a)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ લો.
$2$. સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની રીતનો ઉપયોગ કરીને તેમનો સરવાળો કરવા માટે,આકૃતિ $(b)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ બંને સદિશોની પૂંછડીઓને સામાન્ય બિંદુ $O$ પર મૂકો.
$3$. એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $OPSQ$ ની રચના કરો જેથી $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ તેની પાસપાસેની બાજુઓ બને. $O$ થી શરૂ થતો વિકર્ણ $OS$ એ પરિણામી સદિશ $\vec{R} = \vec{A} + \vec{B}$ દર્શાવે છે.
$4$. ત્રિકોણની રીતમાં,આપણે $\vec{B}$ ની પૂંછડીને $\vec{A}$ ના શીર્ષ પર મૂકીએ છીએ. પરિણામી સદિશ એ $\vec{A}$ ની પૂંછડીથી $\vec{B}$ ના શીર્ષ સુધીનો સદિશ છે,જે આકૃતિ $(c)$ માં દર્શાવેલ છે.
$5$. સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણમાં બાજુ $PS$ એ $OQ$ (જે $\vec{B}$ છે) ને સમાંતર અને સમાન હોવાથી,સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની રીતમાં બનતો ત્રિકોણ $OPS$ એ ત્રિકોણની રીતમાં બનતા ત્રિકોણ જેવો જ છે.
$6$. આમ,બંને પદ્ધતિઓ સમાન પરિણામી સદિશ $\vec{R}$ આપે છે.
$7$. પરિણામી સદિશનું માન ત્રિકોણની અસમતાનું પાલન કરે છે: $|\vec{R}| \leq |\vec{A}| + |\vec{B}|$.

Explore More

Similar Questions

બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ ને $\vec{A} = a \hat{i}$ અને $\vec{B} = a(\cos \omega t \hat{i} + \sin \omega t \hat{j})$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવ્યા છે,જ્યાં $a$ અચળાંક છે અને $\omega = \pi / 6 \text{ rad s}^{-1}$ છે. જો સમય $t = \tau$ પર પ્રથમ વખત $|\vec{A} + \vec{B}| = \sqrt{3}|\vec{A} - \vec{B}|$ હોય,તો $\tau$ નું મૂલ્ય સેકન્ડમાં કેટલું હશે?

જ્યારે એક સદિશ $\overrightarrow{A}$ ને સદિશો $(\hat{\imath}-2 \hat{\jmath}+2 \hat{k})$ અને $(-2 \hat{\imath}+\hat{\jmath}-\hat{k})$ ના સરવાળામાં ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે તે $y$-અક્ષની દિશામાં એકમ સદિશ આપે છે. સદિશ $\overrightarrow{A}$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?

બે બળો એવા છે કે તેમના મૂલ્યોનો સરવાળો $18 \,N$ છે અને તેમનું પરિણામી બળ નાના બળને લંબ છે અને પરિણામી બળનું મૂલ્ય $12 \,N$ છે. તો બળોના મૂલ્યો શોધો:

સદિશ $\vec{P}$ ના $x$ અને $y$ ઘટકોના મૂલ્યો અનુક્રમે $1$ અને $3$ છે,અને $\vec{P}$ તથા $\vec{Q}$ ના પરિણામી સદિશના $x$ અને $y$ ઘટકોના મૂલ્યો અનુક્રમે $5$ અને $6$ છે. તો સદિશ $\vec{Q}$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

જો બે એકમ સદિશોનો સરવાળો પણ એક એકમ સદિશ હોય,તો તેમના તફાવતનું મૂલ્ય અને બે આપેલા એકમ સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો ............... છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo