બે સદિશો vec A અને vec B ના મૂલ્યો સમાન છે. ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1} \left[ \frac{n^2 - 1}{n^2 + 1} \right]$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સદિશોના મૂલ્યો $|\vec A| = |\vec B| = A$ છે.આપેલ છે કે $|\vec A + \vec B| = n |\vec A - \vec B|$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$|\vec A + \vec B|^2 = n^2 |\vec A - \vec B|^2$ મળે.સદિશ નિત્યસમ $|\vec A \pm \vec B|^2 = A^2 + B^2 \pm 2AB \cos 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$A^2 + A^2 + 2A^2 \cos 	heta = n^2 (A^2 + A^2 - 2A^2 \cos 	heta)$.$2A^2 (1 + \cos 	heta) = n^2 [2A^2 (1 - \cos 	heta)]$.બંને બાજુ $2A^2$ વડે ભાગતા:$1 + \cos 	heta = n^2 (1 - \cos 	heta)$.$1 + \cos 	heta = n^2 - n^2 \cos 	heta$.$\cos 	heta (1 + n^2) = n^2 - 1$.$\cos 	heta = \frac{n^2 - 1}{n^2 + 1}$.તેથી,$	heta = \cos^{-1} \left[ \frac{n^2 - 1}{n^2 + 1} ight]$.

Similar Questions

આપેલ છે કે $A_1+A_2=5 A_3$ અને $A_1-A_2=3 A_3$,જ્યાં $A_3=2 \hat{i}+4 \hat{j}$,તો $\frac{|A_1|}{|A_2|}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $A = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $B = -\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ હોય,તો $(A - B)$ અને $A$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થશે ($^{\circ}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module